某公司推出一新款手机,因其功能强大,外观新潮,一上市便受到消费者争相抢购,销量呈上升趋势.散点图是该款手机上市后前6周的销售数据.
(1)根据散点图,用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测该款手机第8周的销量;
(2)为了分析市场趋势,该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据,记抽取的销量在18万台以上的周数为,求的分布列和数学期望.参考公式:回归直线方程,其中:,.
(1)根据散点图,用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测该款手机第8周的销量;
(2)为了分析市场趋势,该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据,记抽取的销量在18万台以上的周数为,求的分布列和数学期望.参考公式:回归直线方程,其中:,.
更新时间:2019-04-15 20:43:03
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【推荐1】2019年11月份,全国工业生产者出厂价格同比下降,环比下降某企业在了解市场动态之后,决定根据市场动态及时作出相应调整,并结合企业自身的情况作出相应的出厂价格,该企业统计了2019年1~10月份产品的生产数量(单位:万件)以及销售总额(单位:十万元)之间的关系如下表:
(1)计算的值;
(2)计算相关系数,并通过的大小说明与之间的相关程度;
(3)求与的线性回归方程,并推测当产量为3.2万件时销售额为多少.(该问中运算结果保留两位小数)
附:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
相关系数.
参考数据:,,.
2.08 | 2.12 | 2.19 | 2.28 | 2.36 | 2.48 | 2.59 | 2.68 | 2.80 | 2.87 | |
4.25 | 4.37 | 4.40 | 4.55 | 4.64 | 4.75 | 4.92 | 5.03 | 5.14 | 5.26 |
(1)计算的值;
(2)计算相关系数,并通过的大小说明与之间的相关程度;
(3)求与的线性回归方程,并推测当产量为3.2万件时销售额为多少.(该问中运算结果保留两位小数)
附:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,;
相关系数.
参考数据:,,.
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【推荐2】某乡镇为了发展旅游行业,决定加强宣传,据统计,广告支出费与旅游收入(单位:万元)之间有如下表对应数据:
(1)求旅游收入对广告支出费的线性回归方程,若广告支出费万元,预测旅游收入;
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,根据(1)中的线性回归方程,求至少有一组数据,其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率.(参考公式:,,其中为样本平均值,参考数据:,,)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,根据(1)中的线性回归方程,求至少有一组数据,其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率.(参考公式:,,其中为样本平均值,参考数据:,,)
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【推荐3】“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.共生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
已知,.
(1)已知变量,只有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(2)用表示用(Ⅱ)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的差的绝对值时,则将售数数称为一个“好数据”.现从6小销售数据中任取2个;求“好数据”至少有一个的概率.
(参考公式:线性回归方程中的最小二乘估计分别为,)
试销单价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知,.
(1)已知变量,只有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(2)用表示用(Ⅱ)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的差的绝对值时,则将售数数称为一个“好数据”.现从6小销售数据中任取2个;求“好数据”至少有一个的概率.
(参考公式:线性回归方程中的最小二乘估计分别为,)
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【推荐1】某医院体检中心为回馈大众,推出优惠活动:对首次参加体检的人员,按200元/次收费,并注册成为会员,对会员的后续体检给予相应优惠,标准如下:
该体检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计,得到数据如下表:
假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)已知某顾客在此体检中心参加了3次体检,求这3次体检,该体检中心的平均利润;
(2)该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中,按体检次数用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中抽取2人,每人发放现金200元.用表示体检3次的会员所得现金和,求的分布列及.
体检次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次及以上 |
收费比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.8 |
该体检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计,得到数据如下表:
体检次序 | 一次 | 两次 | 三次 | 四次 | 五次及以上 |
频数 | 60 | 20 | 12 | 4 | 4 |
假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)已知某顾客在此体检中心参加了3次体检,求这3次体检,该体检中心的平均利润;
(2)该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中,按体检次数用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中抽取2人,每人发放现金200元.用表示体检3次的会员所得现金和,求的分布列及.
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【推荐2】某业余俱乐部由10名乒乓球队员和5名羽毛球队员组成,其中乒乓球队员中有4名女队员;羽毛球队员中有2名女队员,现采用分层抽样方法(按乒乓球队和羽毛球队分层,在每一层内采用简单随机抽样)从这15人中共抽取3名队员参加一项比赛.
(1)求所抽取的3名队员中乒乓球队员、羽毛球队员的人数;
(2)求从乒乓球队抽取的队员中至少有1名女队员的概率;
(3)记为抽取的3名队员中男队员人数,求的分布列及数学期望.
(1)求所抽取的3名队员中乒乓球队员、羽毛球队员的人数;
(2)求从乒乓球队抽取的队员中至少有1名女队员的概率;
(3)记为抽取的3名队员中男队员人数,求的分布列及数学期望.
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【推荐3】伴随着网络购物的深入普及,购物形式日渐多样化,打破了传统购物的局限性.有研究表明,网络购物与人的年龄存在一定的关系.某调研机构随机抽取50人近三天的网络购物情况,得到了如下统计表:
(1)若以“年龄55岁为分界点”,由以上统计数据完成网络购物列联表,并判断是否有的把握认为“使用网络购物”与人的年龄有关;
(2)若从年龄在,内的被调查人中各随机选取2人进行追踪调查,记选中的4人中“使用网络购物”的人数为.
①求随机变量的分布列;
②求随机变量的数学期望.
参考数据:
参考公式:,其中.
年龄/岁 | ||||||
人数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 5 | 5 |
使用网购人数 | 8 | 10 | 7 | 7 | 2 | 1 |
年龄不低于55岁 | 年龄低于55岁 | 合计 | |
使用 | |||
不使用 | |||
合计 |
①求随机变量的分布列;
②求随机变量的数学期望.
参考数据:
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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