已知复数
(
,
表示虚数单位)．
(1)若
为纯虚数,求复数
；
(2)在复平面内,若满足
的复数
对应的点在直线
上, 求复数.
(,表示虚数单位)．(1)若
为纯虚数,求复数；(2)在复平面内,若满足
的复数对应的点在直线上, 求复数.
更新时间：2019-04-28 08:45:52
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【推荐1】已知复数
，
，其中
是实数.
(1)若
，求实数的值；
(2)若
是纯虚数，求
.
，，其中是实数.(1)若
，求实数的值；(2)若
是纯虚数，求.
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解题方法
【推荐2】已知虚数满足
．
(1)求
；
(2)是否存在实数
，使得
为实数，若存在，求出的值：若不存在，说明理由．
满足．(1)求
；(2)是否存在实数
，使得为实数，若存在，求出的值：若不存在，说明理由．
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，且
为纯虚数.
，求复数
以及模
.
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【推荐1】在复数集C内方程
有六个根分别为
(1)解出这六个根；
(2)在复平面内，这六个根对应的点分别为A，B，C，D，E，F；求多边形ABCDEF的面积 ．
有六个根分别为(1)解出这六个根；
(2)在复平面内，这六个根对应的点分别为A，B，C，D，E，F；求多边形ABCDEF的面积 ．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】在复平面内复数
，
所对应的点为
，
，
为坐标原点，
是虚数单位.
(1)
，
，计算
与
；
(2)设
，
，求证：
，并指出向量
，
满足什么条件时该不等式取等号.
，所对应的点为，，为坐标原点，是虚数单位.(1)
，，计算与；(2)设
，，求证：，并指出向量，满足什么条件时该不等式取等号.
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被称为“欧拉公式”，之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：
，则我们可以简化复数乘法
．
，求
，且复数
在复平面上对应的点分别为
，点C在
上，且
，求
；
，所以
．
．（将
表示成
的式子，将
表示成
的式子）（参考公式：
）
