如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=8,以BC为直径作一个半圆O,取半圆弧的中点E,则以AE所在直线为轴旋转一周所得的几何体的体积为________ .
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(已下线)【省级联考】2019届高三第二次全国大联考(江苏卷)数学试题
更新时间:2019-04-24 16:00:30
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【推荐1】下列命题中,正确的是______ .(填序号)
①以直角三角形的一边所在的直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周所得到的旋转体是圆锥;
②以矩形的一边所在直线为旋转轴,将矩形旋转一周所得到的旋转体是圆柱;
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;
④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,将等腰三角形旋转一周形成的几何体是圆锥;
⑤用一个平面去截圆柱,得到的截面是一个圆面或者矩形面.
①以直角三角形的一边所在的直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周所得到的旋转体是圆锥;
②以矩形的一边所在直线为旋转轴,将矩形旋转一周所得到的旋转体是圆柱;
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;
④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,将等腰三角形旋转一周形成的几何体是圆锥;
⑤用一个平面去截圆柱,得到的截面是一个圆面或者矩形面.
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【推荐2】在中,,将绕直线旋转一周,所形成的几何体的表面积为__________ .
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【推荐1】已知函数,将f(x)的图像与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周,则所得旋转体的体积为________.
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【推荐2】祖暅是我国齐梁时代的数学家,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.由椭圆所围成的平面图形绕y轴旋转一周后,得一如图所示的几何体,称为椭球体.请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法,求出椭球体体积,其体积等于______________ .
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