已知函数对一切实数都有成立,且.
(1)求的值
(2)求的解析式
(3)若,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围
(1)求的值
(2)求的解析式
(3)若,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围
11-12高一上·四川成都·期中 查看更多[1]
(已下线)2011年四川省成都市六校协作体高一上学期期中考试数学
更新时间:2016-12-01 01:59:27
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较难
(0.4)
【推荐1】已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.
(1)求与的解析式;
(2)求证:在区间上单调递增;并求在区间的反函数;
(3)设(其中为常数),若对于恒成立,求的取值范围.
(1)求与的解析式;
(2)求证:在区间上单调递增;并求在区间的反函数;
(3)设(其中为常数),若对于恒成立,求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数对一切实数,都有成立,且,其中.
(1)求的解析式;
(2)若关于x的方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若关于x的方程有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
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(0.4)
【推荐3】已知函数g(x)对一切实数x,y∈R都有g(x+y)-g(y)=x(x+2y-2)成立,且g(1)=0,h(x)=g(x+1)+bx+c(b,c∈R),f(x)=
(Ⅰ)求g(0)的值和g(x)的解析式;
(Ⅱ)记函数h(x)在[-1,1]上的最大值为M,最小值为m.若M-m≤4,当b>0时,求b的最大值;
(Ⅲ)若关于x的方程f(|2x-1|)+-3k=0有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
(Ⅰ)求g(0)的值和g(x)的解析式;
(Ⅱ)记函数h(x)在[-1,1]上的最大值为M,最小值为m.若M-m≤4,当b>0时,求b的最大值;
(Ⅲ)若关于x的方程f(|2x-1|)+-3k=0有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐1】对于定义在区间的函数,定义:(),(),其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.
(1)若,,试写出、的表达式;
(2)设且,函数,,如果与恰好为同一函数,求的取值范围.
(3)若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”,已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
(1)若,,试写出、的表达式;
(2)设且,函数,,如果与恰好为同一函数,求的取值范围.
(3)若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”,已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间,上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实数根,,,.
①证明:;
②是否存在实数,,使得函数在区间单调,且的取值范围为.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若函数分别在区间,上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实数根,,,.
①证明:;
②是否存在实数,,使得函数在区间单调,且的取值范围为.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知二次函数满足,且的最小值是.
求的解析式;
若关于x的方程在区间上有唯一实数根,求实数m的取值范围;
函数,对任意,都有恒成立,求实数t的取值范围.
求的解析式;
若关于x的方程在区间上有唯一实数根,求实数m的取值范围;
函数,对任意,都有恒成立,求实数t的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知二次函数满足:①,②,③的两个零点相差.
(1)求的解析式;
(2)记,
①若在定义域上不单调,求的取值范围;
②记的最小值为,讨论关于t的函数的零点个数.
(1)求的解析式;
(2)记,
①若在定义域上不单调,求的取值范围;
②记的最小值为,讨论关于t的函数的零点个数.
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