【推荐1】质检部门抽查1000个某机械零件的半径（单位：厘米），经统计得到如图所示的频率分布直方图，其统计数据分组区间为．

（1）请根据频率分布直方图估计零件的半径在区间的零件个数；
（2）求这1000个零件半径尺寸数据的中位数．

【推荐2】2021年4月23日“世界读书日”来临时，某校为了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到下表．

组号	分组	频数	频率
1		5	0.05
2		a	0.35
3		30	b
4		20	0.20
5		10	0.10
合计		100	1

(1)求a，b的值，并在下图中作出这些数据的频率直方图（用阴影涂黑）；

(2)根据频率直方图估计该组数据的众数及中位数（中位数精确到0.01）；
(3)现从第4、5组中用比例分配的分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第4组得分的平均数，方差，第5组得分的平均数，方差，则这6人得分的平均数和方差分别为多少（方差精确到0.01）？

【推荐3】为了解某城市居民的月平均用电量情况，随机抽查了该城市100户居民的月平均用电量（单位：度），得到频率分布直方图（如图所示）.数据的分组依次为、、、、、、.

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）求该城市所有居民月平均用电量的众数和中位数的估计值；
（3）在月平均用电量为的四组用户中，采用分层抽样的方法抽取户居民，则应从月用电量在居民中抽取多少户？

【推荐1】甲、乙两个班级（各40名学生）进行一门考试，为易于统计分析，将甲、乙两个班学生的成绩分成如下四组：，，，，并分别绘制了如下的频率分布直方图：
   
规定：成绩不低于90分的为优秀，低于90分的为不优秀.
（1）根据这次抽查的数据，填写下面的列联表：

	优秀	不优秀	合计
甲班
乙班
合计

（2）根据（1）中的列联表，能否有的把握认为成绩是否优秀与班级有关？
附：临界值参考表与参考公式

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（，其中）

【推荐2】2024年2月10日至17日（正月初一至初八），“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目．前5场的观众人数（单位：万人）与场次的统计数据如表所示：

场次编号	1	2	3	4	5
观众人数	0.7	0.8	1	1.2	1.3

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程；
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价，某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况，得到的部分数据如表所示，请将列联表补充完整，并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关．

	购买A等票	购买非A等票	总计
男性观众		50
女性观众	60
总计		100	200

参考公式及参考数据：回归方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为，其中．

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

【推荐3】随着我国人民生活水平的提高，汽车成了许多家庭的生活必需品，拥有汽车的家庭生活质量得到极大提高．但是，汽车的大量增加也增大了交通压力，堵车的情况日益严重，交通事故也大量增加．根据调查，交通事故中九成以上都有违反交通法的情况，可见，交通参与人违法是发生交通事故的最主要原因．作为机动车驾驶员，遵守交通法是基本要求，也是公民素质的体现．但是，不严格遵守交通法的驾驶员不在少数．例如，《道路交通安全法》第47条规定：“机动车行经人行横道（斑马线）时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行．”，对于机动车驾驶员驾车经过斑马线时是否严格遵守这一规定，有关部门抽样调查了100名经常开车的驾驶员，统计结果如下表所示：

选项	严格遵守交通法 第47条规定	不严格遵守交通法第47条规定（不减速，有行人时只减速不停车，有行人时抢先通过等）
人数	32	68

这100人每人年均交通违法记录（电子眼抓拍、交警抓住等）次数统计如下表所示：

违法次数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	12	16	30	12	10	6	4	4	3	2	1

已知严格遵守交通法第47条规定的人中有28人的年均交通违法记录不超过3次．
(1)完成下面的2×2列联表，并通过计算说明，是否有超过99%的把握认为机动车驾驶员年均交通违法记录超过3次与不严格遵守交通法第47条规定有关？

	严格遵守交通法 第47条规定	不严格遵守交通法 第47条规定	合计
年均交通违法记录不超过3次
年均交通违法记录超过3次
合计

(2)若从年均交通违法记录次数不少于8次的6人中随机抽出2人做进一步调查，求这2人中恰有1人的年均交通违法记录次数为9次的概率．
参考公式及数据：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），成绩统计如表：
女教师成绩分布表

成绩分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	5	2	3	m	8

男教师成绩分布表

成绩分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	1	3	10	n	2

(1)试估计所有老师成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若分数为80分及以上为优秀，低于80分为非优秀，请完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关？

	女教师	男教师	总计
优秀
非优秀
总计

附，其中n＝a+b+c+d．

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

【推荐3】在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人，女性中有人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表：

	0.50	0.25	0.15	0.05	0.025	0.01	0.005
	0.455	1.323	2.072	3.841	5.024	6.635	7.879