组卷网 > 高中数学综合库 > 三角函数与解三角形 > 解三角形 > 解三角形的实际应用 > 正、余弦定理的实际应用 > 距离测量问题
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:536 题号:817402
如图所示,某海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东,向北航行40分钟后到达点,测得油井P在南偏东,海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达C点,求P,C间的距离.
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【知识点】 距离测量问题解读

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解题方法
【推荐1】某景区有一人工湖,湖面有两点,湖边架有直线型栈道,长为,如图所示.现要测是两点之间的距离,工作人员分别在两点进行测量,在点测得;在点测得.(在同一平面内)

   

(1)求两点之间的距离;
(2)判断直线与直线是否垂直,并说明理由.
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【推荐2】如图,AB是某海域位于南北方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东B点南偏东C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号,位于B点正西方向且与B点相距50海里的D处的救援船立即前往营救,其航行速度为40海里/时.

(1)求BC两点间的距离;
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿怎样的方向航行?救援船到达C处需要多长时间?(角度精确到)(参考数据:
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【推荐3】已知海岛B在海岛A北偏东AB相距10海里,游船甲从海岛B以1海里/小时的速度沿直线向海岛A行驶,同时游船乙从海岛A沿着北偏西方向以2海里/小时的速度行驶.

(1)问经过多长时间,游船甲在游船乙的正东方向;
(2)求游船甲从海岛B驶向海岛A的过程中,甲、乙两船间距离的最小值.
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