已知
为椭圆
的左焦点，过原点
的动直线
与
交于
、
两点．当的坐标为
时，
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）延长
交椭圆于
，求
的面积的最大值．
为椭圆的左焦点，过原点的动直线与交于、两点．当的坐标为时，．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）延长
交椭圆于，求的面积的最大值．
更新时间：2019-06-11 23:57:57
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【知识点】 求椭圆中的最值问题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的焦点坐标为
，
，过
垂直于长轴的直线交椭圆于
、两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆交于不同的两点
、
，则
的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
，，过垂直于长轴的直线交椭圆于、两点，且.（1）求椭圆的方程；
（2）过
的直线与椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆：
的右焦点为
，短轴长为2，过定点
的直线交椭圆于不同的两点、（点在点，之间）.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求实数
的取值范围；
（3）若射线
交椭圆于点（为原点），求
面积的最大值.
：的右焦点为，短轴长为2，过定点的直线交椭圆于不同的两点、（点在点，之间）.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，求实数的取值范围；（3）若射线
交椭圆于点（为原点），求面积的最大值.
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的离心率
，左、右焦点分别是 
，以原点 
相切．
作 
的平行线交椭圆与 
两个不同的点，记 
，令 
，求 
的最大值．
