组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中的参数范围及最值
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解析
| 共计 4348 道试题
1 . 已知为平面上的一个动点.设直线的斜率分别为,且满足.记的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程;
(2)直线分别交动直线于点,过点的垂线交轴于点.是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
今日更新 | 282次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
2 . 已知直线l过圆的圆心,且与圆相交于AB两点,P为椭圆上一个动点,则的最大值为___________.
今日更新 | 36次组卷 | 1卷引用:四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟(理)试卷试题

3 . 太曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.

       


(1)若,求曲线的方程;
(2)作曲线第一象限中渐近线的平行线,若与曲线有两个公共点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(3)设,若直线过点交曲线于点,求的面积的最大值.
今日更新 | 37次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
4 . 已知椭圆的左顶点为,圆经过椭圆的上、下顶点.
(1)求椭圆的方程和焦距;
(2)已知PQ分别是椭圆C和圆O上的动点(PQ不在坐标轴上),且直线PQx轴平行,线段的垂直平分线与y轴交于点,圆在点处的切线与y轴交于点.求线段长度的最小值.
今日更新 | 27次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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2024高三下·江苏·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
5 . 已知交于点的直线相互垂直,且均与椭圆相切,若的上顶点,则的取值范围为_________
7日内更新 | 21次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
6 . 在平面直角坐标系中,点,向量,且.若为椭圆上一点,则的最小值为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 312次组卷 | 1卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
7 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点到点的距离是点到直线的距离的.若某直线上存在这样的点,则称该直线为“最远距离直线”.则下列结论中正确的是(       
A.点的轨迹方程是
B.直线是“最远距离直线”
C.点的轨迹与圆没有交点
D.平面上有一点,则的最小值为
7日内更新 | 220次组卷 | 1卷引用:2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
8 . 直线与轴交于点,与轴交于点,且直线与椭圆相切,则的最小值为______
7日内更新 | 21次组卷 | 1卷引用:第六届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 已知椭圆的离心率为,左,右焦点分别为,过且倾斜角为的直线与椭圆C交于AB两点(点A在第一象限),P是椭圆C上任意一点,则(     
A.ab满足B.的最大值为
C.存在点P,使得D.
7日内更新 | 431次组卷 | 2卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
10 . 已知椭圆上存在两个不同的点关于直线对称,则实数m的可能取值为(       
A.B.1C.D.
7日内更新 | 92次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
共计 平均难度:一般