如图，某隧道的剖面图是由半圆及矩形
组成，交通部门拟在隧道顶部安装通风设备（视作点
），为了固定该设备，计划除从隧道最高点
处使用钢管垂直向下吊装以外，再在两侧自
两点分别使用钢管支撑.已知道路宽
，设备要求安装在半圆内部，所使用的钢管总长度为
.
（1）①设
，将表示为关于
的函数；
②设
，将表示为关于
的函数；
（2）请选用（1）中的一个函数关系式，说明如何设计，所用的钢管材料最省？
组成，交通部门拟在隧道顶部安装通风设备（视作点），为了固定该设备，计划除从隧道最高点处使用钢管垂直向下吊装以外，再在两侧自两点分别使用钢管支撑.已知道路宽，设备要求安装在半圆内部，所使用的钢管总长度为.（1）①设
，将表示为关于的函数；②设
，将表示为关于的函数；（2）请选用（1）中的一个函数关系式，说明如何设计，所用的钢管材料最省？
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更新时间：2019/06/11 11:19:59
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【推荐1】南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台在半圆形的中轴线
上（图中与直径
垂直，与
不重合），通过栈道把
连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知
，栈道总长度为函数
．；
(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．
在半圆形的中轴线上（图中与直径垂直，与不重合），通过栈道把连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知，栈道总长度为函数．
；(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台
的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．
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【推荐2】环保生活，低碳出行，新能源电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速
（不含）经多次测试得到，该汽车每小时耗电量
（单位：
）与速度
（单位：
）的下列数据：
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：
，
，
.
（1）当
时，请选出符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
（2）现有一辆同型号汽车从A地驶到B地，前一段是
的国道，后一段是
的高速路．若已知高速路上该汽车每小时耗电量
（单位：）与速度的关系是：
，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？（假设在两段路上分别匀速行驶）
（不含）经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的下列数据： | 0 | 20 | 40 | 60 |
| 0 | 3000 | 5600 | 9000 |
，，.（1）当
时，请选出符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；（2）现有一辆同型号汽车从A地驶到B地，前一段是
的国道，后一段是的高速路．若已知高速路上该汽车每小时耗电量（单位：）与速度的关系是：，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？（假设在两段路上分别匀速行驶）
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【推荐3】如图，矩形ABCD是某小区户外活动空地的平面示意图，其中AB＝50
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（1）求f(θ)关于θ函数关系式，并写出定义域；
（2）为节约投入成本，当tanθ为何值时，总费用 f(θ)最小？
米，AD＝100米，现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O为AD的中点，OM⊥ON，点M在AB上，点N在CD上），将破旧的道路AM重新铺设．已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM成本为每米500元，设∠OMA＝θ，记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为f(θ)．（1）求f(θ)关于θ函数关系式，并写出定义域；
（2）为节约投入成本，当tanθ为何值时，总费用 f(θ)最小？
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