已知抛物线
，焦点为F，顶点为
，点
在抛物线上移动，Q是
的中点，M是FQ的中点，
（1）求点M的轨迹方程；
（2）求
的取值范围.
，焦点为F，顶点为，点在抛物线上移动，Q是的中点，M是FQ的中点，（1）求点M的轨迹方程；
（2）求
的取值范围.
11-12高二上·四川成都·期中 查看更多[1]
（已下线）2011-2012年四川省成都市新都香城中学高二上学期期中考试数学
更新时间：2016-12-01 08:59:15
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相似题推荐
，则
的最大值和最小值分别为多少？
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点．
Ⅰ
若点
，且直线AT，BT的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
Ⅱ设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q，线段PQ的中点为R，求证：
．
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点．Ⅰ若点，且直线AT，BT的斜率分别为，，求证：为定值；Ⅱ设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q，线段PQ的中点为R，求证：．
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=
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为
（
），Q为l上一点，以线段OQ为腰作等腰直角
，使
（其中O、P、Q呈逆时针排列）．
(1)当点Q在l上运动时，求动点P运动轨迹
的直角坐标方程；
(2)当
时，若直线
与曲线C：
交于点A（不同于原点），与曲线交于点B，求
的值．
（），Q为l上一点，以线段OQ为腰作等腰直角，使（其中O、P、Q呈逆时针排列）．(1)当点Q在l上运动时，求动点P运动轨迹
的直角坐标方程；(2)当
时，若直线与曲线C：交于点A（不同于原点），与曲线交于点B，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
是平面直角坐标系中异于原点的一个动点，过点且与
轴垂直的直线与直线
交于点
，且向量
与向量
垂直.
（1）求点的轨迹方程
；
（2）已知点
、
，过点
的直线
交轨迹于
、
（位于第一象限）两点，若
，求直线的方程.
是平面直角坐标系中异于原点的一个动点，过点且与轴垂直的直线与直线交于点，且向量与向量垂直.（1）求点
的轨迹方程；（2）已知点
、，过点的直线交轨迹于、（位于第一象限）两点，若，求直线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的方程为
，直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于点A，B，经过点A和抛物线顶点O的直线交抛物线的准线于点D.
(1)①求OA，OB的斜率之积；②求|OA|·|OB|的取值范围；
(2)求证：直线BD平行于抛物线的对称轴.
，直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于点A，B，经过点A和抛物线顶点O的直线交抛物线的准线于点D.(1)①求OA，OB的斜率之积；②求|OA|·|OB|的取值范围；
(2)求证：直线BD平行于抛物线的对称轴.
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【推荐2】已知抛物线：
经过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与的交点为，，直线
与
倾斜角互补.
（i）求
的值；
（ii）若
，求
面积的最大值.
：经过点.(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
与的交点为，，直线与倾斜角互补.（i）求
的值；（ii）若
，求面积的最大值.
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，
轴．
