有人收集了春节期间平均气温
与某取暖商品销售额
的有关数据,如下表所示.
(1)根据以上数据,用最小二乘法求出回归方程
;
(2)预测平均气温为
时,该商品的销售额为多少万元.
.
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平均气温![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
销售额/万元 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)预测平均气温为
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更新时间:2019-08-13 21:22:31
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】随着我国经济的高速发展,汽车的销量也快速增加,每年因道路交通安全事故造成伤亡人数超过
万人,根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》(
-醉驾车的测试
)的规定:饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于
,小于
的驾驶行为;醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于
的驾驶行为,某市交通部门从
年饮酒后驾驶机动车辆发生交通事故的驾驶员中随机抽查了
人进行统计,得到如下数据:
已知从这
人中任意抽取两人,两人均是醉酒驾车的概率是
.
(1)求
,
的值;
(2)实践证明,驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性,试建立
关于
的线性回归方程;
(3)试预测,驾驶人员血液中的酒精含量为多少时,发生交通事故的人数会超过取样人数的
?
参考数据:
,
回归直线方程
中系数计算公式
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316c53b643ea708fa87ec9d45c5b63d3.png)
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酒精含量 | |||||
发生交通事故的人数 |
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(1)求
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(2)实践证明,驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性,试建立
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)试预测,驾驶人员血液中的酒精含量为多少时,发生交通事故的人数会超过取样人数的
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参考数据:
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回归直线方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计出售价
和销售量
之间的一组数据如下表所示:
通过分析,发现销售量
对奶茶的价格
具有线性相关关系.
(1)求销售量
对奶茶的价格
的回归直线方程;
(2)若将出售价定为5元,请预测奶茶妹妹能销售多少杯奶茶.
注:回归直线方程
中:
,
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e0d5ed34e438b877df788abbb03bfe.png)
,
.
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价格 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
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(1)求销售量
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(2)若将出售价定为5元,请预测奶茶妹妹能销售多少杯奶茶.
注:回归直线方程
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某百货商店今年春节期间举行促销活动,规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该商店经理对春节前
天参加抽奖活动的人数进行统计,
表示第
天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
(1)经过进一步统计分析,发现
与
具有线性相关关系.请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)该商店规定:若抽中“一等奖”,可领取600元购物券;抽中“二等奖”可领取300元购物券;抽中“谢谢惠顾”,则没有购物券.已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为
,获得“二等奖”的概率为
.现有张、王两位先生参与了本次活动,且他们是否中奖相互独立,求此二人所获购物券总金额
的分布列及数学期望.
参考公式:
,
,
,
.
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![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
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(2)该商店规定:若抽中“一等奖”,可领取600元购物券;抽中“二等奖”可领取300元购物券;抽中“谢谢惠顾”,则没有购物券.已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f5c020fc5753a788bbc2f74640fa24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】班主任想对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班
名女同学,
名男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,男、女生各抽取多少位才符合抽样要求?
(2)随机抽出
位,他们的数学、地理成绩对应如下表:
①.若规定
分以上(包括
分)为优秀,在该班随机调查一位同学,该同学的数学和地理成绩均为优秀的概率是多少?
②.根据上表,用变量
与
的相关系数或用散点图说明地理成绩
与数学成绩
之间线性相关关系的强弱.如果有较强的线性相关关系,求出
与
的线性回归方程(系数精确到
);如果不具有线性相关关系,说明理由.
参考公式:
相关系数
;回归直线的方程是:
,
其中
,
,
是与
对应的回归估计值.
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(1)如果按性别比例分层抽样,男、女生各抽取多少位才符合抽样要求?
(2)随机抽出
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学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学成绩![]() | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
地理成绩![]() | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
②.根据上表,用变量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
参考公式:
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b12f9fafcfaf1f7fccf914b6d40b32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5afb08619a0385cc26d0800291f52b3.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c0c61e286892c6afa9f4cc29226713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f48be8971704de82d79dc362b544620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db99069604090ac7f278054a39152a59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01a44f0fdd5be9328fdf4ae8536df00b.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】根据我市房地产数据显示,今年我市前5个月新建住宅销售均价逐月上升,为抑制房价过快上涨,政府从6月份开始推出限价房等宏观调控措施,6月份开始房价得到很好的抑制,房价回落.今年前10个月的房价均价如表:
地产数据研究发现,从1月份至5月份的各月均价y(万元/平方米)与x之间具有正线性相关关系,从6月份至10月份的各月均价y(万元/平方米)与x之间具有负线性相关关系.
(1)若政府不调控,根据前5个月的数据,求y关于x的回归直线方程,并预测12月份的房地产均价.(精确到0.01)
(2)政府调控后,从6月份至10月份的数据可得到y与x的回归直线方程为:
.由此预测政府调控后12月份的房地产均价.说明政府调控的必要性.(精确到0.01)
;
;
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
均价y(万元/平方米) | 0.83 | 0.95 | 1.00 | 1.05 | 1.17 | 1.15 | 1.10 | 1.06 | 0.98 | 0.94 |
(1)若政府不调控,根据前5个月的数据,求y关于x的回归直线方程,并预测12月份的房地产均价.(精确到0.01)
(2)政府调控后,从6月份至10月份的数据可得到y与x的回归直线方程为:
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某市食品药品监督管理局开展2020年春季快递餐饮安全检查,对本市的8个快递配餐点进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分,其评分情况如表所示:
(1)已知
与
之间具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;(精确到0.1)
(2)现从8个被检查点中任意抽取两个组成一组,若两个点的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分,则组成“快递标兵配餐点”,求该组被评为“快递标兵配餐点”的概率.
参考公式:
,
;参考数据:
,
.
快递配餐点编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采购加工标准评分![]() | 82 | 75 | 70 | 66 | 83 | 93 | 95 | 100 |
卫生标准评分![]() | 81 | 79 | 77 | 75 | 82 | 83 | 84 | 87 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)现从8个被检查点中任意抽取两个组成一组,若两个点的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分,则组成“快递标兵配餐点”,求该组被评为“快递标兵配餐点”的概率.
参考公式:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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