随着我国经济的高速发展，汽车的销量也快速增加，每年因道路交通安全事故造成伤亡人数超过
万人，根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》（
-醉驾车的测试
）的规定：饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于
，小于
的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为，某市交通部门从
年饮酒后驾驶机动车辆发生交通事故的驾驶员中随机抽查了
人进行统计，得到如下数据：
已知从这人中任意抽取两人，两人均是醉酒驾车的概率是
.
（1）求
，
的值；
（2）实践证明，驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性，试建立
关于
的线性回归方程；
（3）试预测，驾驶人员血液中的酒精含量为多少时，发生交通事故的人数会超过取样人数的
？
参考数据：
，
回归直线方程
中系数计算公式
，
.
万人，根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》（-醉驾车的测试）的规定：饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为，某市交通部门从年饮酒后驾驶机动车辆发生交通事故的驾驶员中随机抽查了人进行统计，得到如下数据：酒精含量
|
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发生交通事故的人数 |
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人中任意抽取两人，两人均是醉酒驾车的概率是.（1）求
，的值；（2）实践证明，驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性，试建立
关于的线性回归方程；（3）试预测，驾驶人员血液中的酒精含量为多少时，发生交通事故的人数会超过取样人数的
？参考数据：
，回归直线方程
中系数计算公式，.
更新时间：2020-02-13 21:20:04
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：
（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为
万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过
的概率.
(参考数据：
.)
与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： |  |  | |  |  |
|  |  |  |  |  |
（2）试预测广告费支出为
万元时，销售额多大？（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过
的概率.(参考数据：
.)
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名校
【推荐2】随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式．某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数
（单位：人）与时间
（单位：年）的数据，列表如下：
（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与
的关系，请计算相关系数
并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
附：相关系数公式
，参考数据
（2）建立关于的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）．
（参考公式：
，
（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）附：相关系数公式
，参考数据（2）建立
关于的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）．（参考公式：
，
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名校
【推荐3】某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
（1）该同学为了求出关于的线性回归方程
，根据表中数据已经正确计算出
=0.6，试求出
的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题，记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y（万盒） | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
关于的线性回归方程 ，根据表中数据已经正确计算出=0.6，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题，记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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解题方法
【推荐1】孝感天气预报的开播，让人们对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，人们对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来。某研究机构对春节期间燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析，得出下表数据.
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测春节期间燃放烟花爆竹的天数为
时的雾霾天数.
（相关公式：
，
）
与雾霾天数进行统计分析，得出下表数据. | 4 | 5 | 7 | 8 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
关于的线性回归方程；（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测春节期间燃放烟花爆竹的天数为
时的雾霾天数.（相关公式：
，）
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名校
解题方法
【推荐2】某玩具加工厂2021年1月至5月的玩具销售量x与利润y的统计数据如下表：
(1)从这5个月的利润中任选2个，分别记为m，n，求事件“m，n至少有一个小于30”的概率；
(2)已知销售量x与利润y近似满足线性关系，请根据表中前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程
；若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想.
附：
.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售量X/万件 | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
| 利润Y/万元 | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
(2)已知销售量x与利润y近似满足线性关系，请根据表中前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程
；若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想.附：
.
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的回归系数
，
；
；
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适中
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【推荐1】一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片.
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
（2）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求
的分布列．
（注：若三个数
，
，
满足
，则称为这三个数的中位数）
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
（2）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求
的分布列．（注：若三个数
，，满足，则称为这三个数的中位数）
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名校
【推荐2】某商店为了更好地规划某种产品的进货量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如表（吨）为该商品的进货量，（天）为销售天数：
(1)根据上述提供的数据，求出关于的回归方程，并预测进货量为
时的销售天数；（结果四舍五入）；
(2)在该商品进货量不超过吨的前提下任取个值，求该商品进货量恰好有
个值不超过
吨的概率.
参考数据和公式：
，，
，
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组数据作为研究对象，如表（吨）为该商品的进货量，（天）为销售天数：
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关于的回归方程，并预测进货量为时的销售天数；（结果四舍五入）；(2)在该商品进货量
不超过吨的前提下任取个值，求该商品进货量恰好有个值不超过吨的概率.参考数据和公式：
，，，.
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