【推荐1】在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值与销售单价之间的关系,经统计得到如下数据：

等级代码数值	38	48	58	68	78	88
销售单价(元	16.8	18.8	20.8	22.8	24	25.8

（1）已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到0.1)；
（2）若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为98，请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元？
参考公式：对一组数据,，····,其回归直线的斜率和截距最小二乘估计分别为：,.
参考数据：,.

【推荐2】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入(单位：千元)的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y关于的线性回归方程；
（2）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：.回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

【推荐3】近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，随机抽样调查某市年的家庭平均教育支出，得到如下表格.（附：年份代码分别对应的年份是）.经计算得，，，.

年份
教育支出占家庭支出比例（百分比）

(1)计算样本的相关系数，并判断两个变量的相关性强弱；（精确到）
(2)建立关于的线性回归方程；（精确到）
(3)若年该市某家庭总支出为万元，预测该家庭教育支出约为多少万元？
附：（i）相关系数：；（ii）线性回归方程：，其中，.

【推荐1】为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都要网络报价一次，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加2018年5月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的数据，统计了最近5个月参与竞拍的人数(见下表)：

(1)由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2018年5月份参与竞拍的人数．
(2)某市场调研机构从拟参加2018年5月份车牌竞拍人员中，随机抽取了200人，对他们的拟报价价格进行了调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：


(i)求的值及这200位竟拍人员中报价大于5万元的人数；
(ii)若2018年5月份车牌配额数量为3000，假设竞拍报价在各区间分布是均匀的，请你根据以上抽样的数据信息，预测(需说明理由)竞拍的最低成交价．
参考公式及数据：①，其中；
②

【推荐2】自中央陆续提出东部率先、西部大开发、中部崛起发展战略以来，取得了令世界瞩目的辉煌成绩，以下是五年东部、西部、中部地区的人均可支配收入情况．

农村按照东、西、中部地区分组的人均可支配收入（万元）
年份
东部地区
西部地区
中部地区

（1）比较分析东、西、中部地区近五年的人均可支配收入情况；
（2）根据西部地区年至年的数据（时间变量的值依次为、、、、）进行线性回归分析，并预测年的西部地区人均可支配收入（精确到）；
（3）若两地区人均可支配收入差异大于万元，就认为两地有级差异，则根据东部和中部地区的近五年人均可支配收入的数据，求从到五年间任取两年都是级差异的概率．
附：，．

【推荐3】某工厂今年前5个月某种产品的产量（单位：万件）的数据如下表：

（月份）	1	2	3	4	5
（产量）	4	5	4	6	6

（1）若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据的概率；
（2）求出关于的线性回归方程，并估计今年6月份该种产品的产量.
参考公式：.

【推荐1】2020年春季延期开学期间，为保证防控疫情期间中小学校“停课不停学”各地教育行政部门、中小学及教育网站积极提供免费线上课程，为中小学生如期学习提供了便利条件．某教育网站针对高中学生的线上课程播出后，社会各界反响强烈．该网站为了解高中学生对他们的线上课程的满意程度，从收看该课程的高中学生中随机抽取了1000名学生对该线上课程进行评分（满分100分），并把相关的统计结果记录如表：

评分分组
频数	100	200	400	250	50

（1）计算这1000名学生评分的平均数，根据样本估计总体的思想，若平均数低于70分，视为不满意，试判断高中学生对该线上课程是否满意？
（2）为了解部分学生评分偏低的原因，该网站利用分层抽样的方法从评分为[50，60），[60，70）的高中学生中抽取6人，再从中随机抽取2名学生进行详细调查，求这2名学生的评分来自不同评分分组的概率．

【推荐2】某重点中学将全部高一学生分成两个成绩相当（成绩的均值、方差都相同）的级部，级部采用传统形式的教学方式，级部采用新型的基于信息化的自主学习教学方式.为了解教学效果，期末考试后分别从两个级部中各随机抽取30名学生的数学成绩进行统计，做出茎叶图如下，记成绩不低于127分者为“优秀”.

（1）在级部样本的30个个体中随机抽取1个，求抽出的为“优秀”的概率；
（2）由以上数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为“优秀”与教学方式有关.

附表：

附：.

【推荐3】端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个．
（）求三种粽子各取到个的概率．
（）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望．