【推荐1】已知，有下列4个命题：
①若，则的图象关于直线对称；
②与的图象关于直线对称；
③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；
④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为        .（填序号）

【推荐2】已知定义在上的奇函数满足．若当时，，则直线与函数的图象在内的交点的横坐标之和为___________．

【推荐3】已知函数的图象关于点对称，设关于的不等式的解集为M,若，则实数的取值范围为________________.

【推荐1】已知平面内两个定点和点，是动点，且直线,的斜率乘积为常数，设点的轨迹为.
① 存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值；
② 存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值；
③ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值；
④ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.
其中正确的命题是_______________.（填出所有正确命题的序号）

【推荐2】Cassini卵形线是由法国天文学家Jean- DominiqueCassini（1625—1712）引入的．卵形线的定义是：线上的任何点到两个固定点，的距离的乘积等于常数（b是正常数）．若，．动点P满足．则动点P的轨迹C的方程为______；若和A是轨迹C与x轴交点中距离最远的两点，则面积的最大值为______．

【推荐3】设是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，________；记，则实数a的取值范围为________．