某工程队共有500人,要建造一段6000米的高速公路,工程需要把500人分成两组,甲组的任务是完成一段4000米的软土地带,乙组的任务是完成剩下的2000米的硬土地带,据测算,软、硬土地每米的工程量是30工(工为计量单位)和40工.
(1)若平均分配两组的人数,分别计算两组完工的时间,并求出此时全队的筑路工期;
(2)如何分配两组的人数会使得全队的筑路工期最短?
(1)若平均分配两组的人数,分别计算两组完工的时间,并求出此时全队的筑路工期;
(2)如何分配两组的人数会使得全队的筑路工期最短?
更新时间:2019-12-13 10:17:29
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【知识点】 成本最小问题
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【推荐1】某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两个桥墩相距,余下的工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预算,一个桥墩的工程费用为256万元;距离为的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元/.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素.记余下的工程费用为万元.
(1)试写出关于的函数解析式;
(2)当=640 时,需要建多少个桥墩才能使最小?
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【推荐2】如图1,一条宽为的两平行河岸有村庄和发电站,村庄与,的直线距离都是,与河岸垂直,垂足为.现要铺设电缆,从发电站向村庄,供电.已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别是万元/、4万元/.
(1) 如果村庄与之间原来铺设有旧电缆 (图1中线段所示),只需对其进行改造即可使用.已知旧电缆的改造费用是0.5万元/.现决定在线段上找得一点建一配电站,分别向村庄,供电,使得在完整利用,之间旧电缆进行改造的前提下,并要求新铺设的水下电缆长度最短,试求该方案总施工费用的最小值,并确定点的位置;
(2). 如图2,点E在线段上,且铺设电缆线路为.若,试用表示出总施工费用(万元)的解析式,并求的最小值.
(1) 如果村庄与之间原来铺设有旧电缆 (图1中线段所示),只需对其进行改造即可使用.已知旧电缆的改造费用是0.5万元/.现决定在线段上找得一点建一配电站,分别向村庄,供电,使得在完整利用,之间旧电缆进行改造的前提下,并要求新铺设的水下电缆长度最短,试求该方案总施工费用的最小值,并确定点的位置;
(2). 如图2,点E在线段上,且铺设电缆线路为.若,试用表示出总施工费用(万元)的解析式,并求的最小值.
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解题方法
【推荐3】如图,已知,两个城镇相距20公里,设是中点,在的中垂线上有一高铁站,的距离为10公里.为方便居民出行,在线段上任取一点(点与,不重合)建设交通枢纽,从高铁站铺设快速路到处,再铺设快速路分别到,两处.因地质条件等各种因素,其中快速路造价为3百万元/公里,快速路造价为2百万元/公里,快速路造价为4百万元/公里, 设,总造价为(单位:百万元).
(1)求关于的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)求总造价的最小值,并求出此时的值.
(1)求关于的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)求总造价的最小值,并求出此时的值.
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