已知直线
和椭圆
相交于A，B两点，且a＝2b，若
，求椭圆的方程.
和椭圆相交于A，B两点，且a＝2b，若，求椭圆的方程.
19-20高二上·甘肃兰州·期末 查看更多[2]
（已下线）专题21 第三章 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
更新时间：2020-01-20 11:45:50
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【知识点】 根据弦长求参数
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的焦距与短轴长相等，且过焦点垂直于
轴的弦长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于A，B两点，点
为直线
上(不在轴上)的一动点.
①|AB|=
，求直线AB的方程；
②设直线PA，PB，PM的斜率分别为
试探究：是否存在常数
使得
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的焦距与短轴长相等，且过焦点垂直于轴的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于A，B两点，点为直线上(不在轴上)的一动点.①|AB|=
，求直线AB的方程；②设直线PA，PB，PM的斜率分别为
试探究：是否存在常数使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，椭圆C：
的左顶点为
，直线l：
与椭圆C相交于A，B两点，当
时，
，过椭圆C右焦点F且斜率为
的直线
与直线
，
分别相交于点M，N（点M，N均不在坐标轴上）．
(1)求椭圆C的方程：
(2)设直线
，
（O为坐标原点）的斜率分别为
，
．问
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
的左顶点为，直线l：与椭圆C相交于A，B两点，当时，，过椭圆C右焦点F且斜率为的直线与直线，分别相交于点M，N（点M，N均不在坐标轴上）．(1)求椭圆C的方程：
(2)设直线
，（O为坐标原点）的斜率分别为，．问是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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，
为坐标原点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
，其离心率为
，过点
的动直线
，
两点.
的标准方程；
时，求直线
