组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的弦长、焦点弦
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解析
| 共计 6574 道试题

1 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,上位于轴上方的两点,,且的交点为


(1)求四边形的面积S的最大值;
(2)证明:为定值.
昨日更新 | 67次组卷 | 1卷引用:安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
23-24高三下·上海·开学考试
2 . 在直角坐标系中,曲线的方程为,直线过定点,且倾斜角为
(1)写出直线的参数方程;
(2)令时直线与曲线分别交于四点,求由为四个顶点的四边形的面积.
昨日更新 | 89次组卷 | 1卷引用:高三数学开学摸底考02(上海专用)
2024高三下·江苏·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
3 . 已知椭圆,直线与椭圆交于两点,且的最大值为,则椭圆的方程为________
7日内更新 | 37次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
4 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为的椭圆,点是椭圆与其长轴的一个交点,点是椭圆与其短轴的一个交点,点为其焦点,.点在椭圆上,若,则(       
A.成等差数列
B.成等比数列
C.椭圆的离心率
D.的面积不小于的面积
7日内更新 | 253次组卷 | 2卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
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5 . 已知椭圆的右焦点为,设直线轴的交点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点.

(1)若,求直线的倾斜角;
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率;
②求的值.
7日内更新 | 116次组卷 | 2卷引用:甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知椭圆,过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于四点.
(1)用表示四边形的面积
(2)若为定值,当时,求的最大值.
7日内更新 | 23次组卷 | 1卷引用:第六届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 已知椭圆的短轴长等于,离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值.
7日内更新 | 745次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
8 . 在中,分别是内角的对边,成等差数列,且
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)是否存在直线,使得过点且与曲线交于不同的两点,且?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 72次组卷 | 1卷引用:第七届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 已知点在椭圆上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线交椭圆于另一点,求的面积的取值范围.
7日内更新 | 310次组卷 | 2卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
10 . 已知圆轴交于点,且经过椭圆的上顶点,椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上一点,且在轴上方,关于原点的对称点,点为椭圆的右顶点,直线交于点的面积为,求直线的斜率.
7日内更新 | 492次组卷 | 1卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
共计 平均难度:一般