【推荐1】已知二次函数．
（Ⅰ）若的最大值为，求实数的值；
（Ⅱ）对于任意的，总有．求实数的取值范围；

【推荐2】已知函数的定义域为.
（1）求；
（2）当时，求函数的最大值.

【推荐3】若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

【推荐2】已知f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且当0＜x＜1时，，
（1）求f（x）在（﹣1，1）上的解析式和值域；
（2）求的值．

【推荐3】我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
(1)判断函数为奇偶性，并求函数的图像的对称中心；
(2)类比上述推广结论，写出“函数的图像关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．

【推荐1】比较下列各组数值的大小：
（1）和；（2）．

【推荐2】求下列各式中x的值：
(1)log₃(log₂x)＝0；
(2)log₂(lg x)＝1；
(3)；
(4)．

【推荐3】已知，函数，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明.