已知椭圆
：
的离心率为
，点
，
分别为椭圆的左、右顶点，点
在上，且
面积的最大值为
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为的左焦点，点
在直线
上，过作
的垂线交椭圆于
，
两点．证明：直线
平分线段
.
：的离心率为，点，分别为椭圆的左、右顶点，点在上，且面积的最大值为（1）求椭圆
的方程；（2）设
为的左焦点，点在直线上，过作的垂线交椭圆于，两点．证明：直线平分线段.
17-18高二下·河南濮阳·期末 查看更多[4]
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更新时间：2020-01-21 15:40:31
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标
中曲线
与坐标轴的交点都在圆上，若直线
与圆交于、两点，求、的中点的轨迹方程.
中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若直线与圆交于、两点，求、的中点的轨迹方程.
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【推荐2】已知点P(1,2)在抛物线C:y2=2px(p>0)上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.
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的左、右焦点分别为
，过
的直线
两点，过
与直线
交于
轴垂直时，求
内切圆半径；
的斜率为
，证明：
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点是抛物线
的焦点，以原点
为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的标准方程;
（2）过坐标原点的直线交椭圆于
，两点，若在第一象限，
轴，连结
并延长交椭圆于点．证明：△
是直角三角形．
的左焦点是抛物线的焦点，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的标准方程;（2）过坐标原点的直线交椭圆
于，两点，若在第一象限，轴，连结并延长交椭圆于点．证明：△是直角三角形．
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名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
其右顶点为，下顶点为，定点
，的面积为
过点作与
轴不重合的直线
交椭圆于
两点，直线
分别与
轴交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）试探究的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.
的离心率为其右顶点为，下顶点为，定点，的面积为过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）试探究
的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.
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的离心率是
，其上顶点为点
的面积为
作圆
的一条切线
于
面积的最大值.
