请你设计一个包装盒，
是边长为
的正方形硬纸片（如图1所示），切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得
，
，
，
四个点重合于图2中的点
，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒（如图2所示），设正四棱锥
的底面边长为
.
（1）若要求包装盒侧面积
不小于
，求
的取值范围；
（2）若要求包装盒容积
最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的容积.
是边长为的正方形硬纸片（如图1所示），切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得，，，四个点重合于图2中的点，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒（如图2所示），设正四棱锥的底面边长为.（1）若要求包装盒侧面积
不小于，求的取值范围；（2）若要求包装盒容积
最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的容积.
更新时间：2020-02-07 07:00:48
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【知识点】 面积、体积最大问题
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【推荐1】为响应“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的社会主义新农村建设，某自然村将村边一块废弃的扇形荒地（如图）租给蜂农养蜂、产蜜与售蜜.已知扇形AOB中，
，
百米），荒地内规划修建两条直路AB，OC，其中点C在弧AB上（C与A，B不重合），在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区.设
，蜂巢区的面积为S（平方百米）.
（1）求S关于
的函数关系式；
（2）当为何值时，蜂巢区的面积S最小，并求此时S的最小值.
，百米），荒地内规划修建两条直路AB，OC，其中点C在弧AB上（C与A，B不重合），在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区.设，蜂巢区的面积为S（平方百米）.（1）求S关于
的函数关系式；（2）当
为何值时，蜂巢区的面积S最小，并求此时S的最小值.
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【推荐2】如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料
点A，B在直径上，点C，D在半圆周上
，并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面
不计剪裁和拼接损耗．
(1)若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？
(2)若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？
点A，B在直径上，点C，D在半圆周上，并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗．(1)若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？
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