【推荐1】如图，已知，分别是长方体棱上的一点．

(1)经过点作的平行线（简述作法和理由）；
(2)经过作的平行线（无需说明理由）．

【推荐2】如图,在正方体中,分别是棱,,的中点,求证:.

【推荐3】根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.
(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；
(2)由五个面围成，其中一个面是正方形，其他各面是有一个公共顶点的全等三角形；
(3)由五个面围成，其中上、下两个面是相似三角形，其余各面都是梯形，并且这些梯形的腰所在直线能相交于一点.

【推荐1】如图，四边形AA₁B₁B为边长为3的正方形，CC₁=2，CC₁∥AA₁，CC₁∥BB₁，请你判断这个几何体是棱柱吗?若是棱柱，指出是几棱柱；若不是棱柱，请你用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的名称．

【推荐2】分别写出下列直观图所对应的几何体名称.