解题方法
1 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为2（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
| A．直径为1.99 m的球体 |
| B．所有棱长均为2.8 m的四面体 |
| C．底面直径为0.01 m，高为3.6 m的圆柱体 |
| D．底面直径为1.2 m，高为0.01 m的圆柱体 |
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解题方法
2 . 已知平面
平面
，A，
且A，
，C，
且C，
，E，
，且
，
，下列说法正确的有（ ）
平面，A，且A，，C，且C，，E，，且，，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则几何体 是柱体 |
C．若， ，则几何体是台体 |
D．若 ，且 ，则直线 ， 与 所成角的大小相等 |
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3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P，Q分别是
，
上的动点，则
的周长的最小值为（ ）
中，P，Q分别是，上的动点，则的周长的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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4 . 下面说法不正确的是（ ）
| A．多面体至少有四个面 | B．平行六面体六个面都是平行四边形 |
| C．棱台的侧面都是梯形 | D．长方体、正方体都是正四棱柱 |
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解题方法
5 . 如图，这是一个正方体的平面展开图，在该正方体中，下列命题正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 下列关于几何体的描述错误 的有（ ）
| A．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| B．有两个面平行，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 |
| D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 |
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解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为
，的中点，P在线段
上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（ ）.
的棱长为2，M，N分别为，的中点，P在线段上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（ ）.
A．存在点P，使得 与 异面 |
B．三棱锥 的体积与P点位置无关 |
C．若P为中点，三棱锥的体积为 |
D．若P与 重合，则过点M、N、P作正方体的截面，截面为三角形 |
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解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是侧面
内的一点，点E是线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点P是线段 的中点时，存在点E，使得 平面 |
B．当点E为线段的中点时，过点A，E，的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
C．点E到直线的距离的最小值为 |
D．当点E为棱的中点且 时，则点P的轨迹长度为 |
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名校
9 . 已知正方体的棱长为3，点
是线段上靠近
点的三等分点，
是
中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．三棱柱 外接球的半径为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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名校
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，侧面
的对角线交点
，点是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
A．直三棱柱的侧面积是 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置无关 |
D． 的最小值为 |
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