已知
，函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，若
的最大值为
，求
的取值范围.
，函数. （1）讨论
的单调性；（2）设
，若的最大值为，求的取值范围.
更新时间：2020-02-24 23:12:22
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
，与
的图象恰有三个交点.
(1)求实数
的取值范围；
(2)用
表示
中的最大值，设函数
，用M，m分别表示
的最大值与最小值，求M，m，并求出
的取值范围.
，，与的图象恰有三个交点.(1)求实数
的取值范围；(2)用
表示中的最大值，设函数，用M，m分别表示的最大值与最小值，求M，m，并求出的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设两实数
不相等且均不为
.若函数
在
时，函数值
的取值区间恰为
，就称区间
为
的一个“倒域区间”.已知函数
.
（1）求函数
在
内的“倒域区间”；
（2）若函数在定义域
内所有“倒域区间”的图象作为函数
的图象，是否存在实数
，使得与
恰好有2个公共点?若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.
不相等且均不为.若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知函数.（1）求函数
在内的“倒域区间”；（2）若函数
在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象，是否存在实数，使得与恰好有2个公共点?若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数对任意的实数m，n都有
，且当
时，有
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求证在R上为增函数；
（3）若
，
，对任意的
，则关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
对任意的实数m，n都有，且当时，有恒成立．（1）求
的值；（2）求证
在R上为增函数；（3）若
，，对任意的，则关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
，
，
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若函数
有两个不同零点，求实数
的取值范围.
，，，.(1)当
时，解不等式；(2)若函数
有两个不同零点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
满足
.
（1）若
，对任意
都有
，求
的取值范围；
（2）是否存在实数，
，
使得不等式
对一切实数恒成立？若存在，请求出，，使；若不存在，请说明理由.
满足.（1）若
，对任意都有，求的取值范围；（2）是否存在实数
，，使得不等式对一切实数恒成立？若存在，请求出，，使；若不存在，请说明理由.
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，方程
有三个互不相等的实数根，从小到大依次为
.
时，求
的值；
恒成立，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】设函数
，，
．
（1）已知在区间
上单调递减，求的取值范围；
（2）存在实数，使得当
时，
恒成立，求的最大值及此时的值．
，，．（1）已知
在区间上单调递减，求的取值范围；（2）存在实数
，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，
.
(1)若
为偶函数，求实数的值；
(2)对任意的
，都存在
使得
，求实数的取值范围.
，，.(1)若
为偶函数，求实数的值；(2)对任意的
，都存在使得，求实数的取值范围.
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，其中
时，解不等式
的解集；
时，写出函数
的单调区间；
上存在2021个不同的实数
，
，使得
，求实数
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为
，且满足
.
(1)求的解析式；
(2)已知函数
，若有且只有一个实数，对于
，
，使得
，求实数
的值.
图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为，且满足.(1)求
的解析式；(2)已知函数
，若有且只有一个实数，对于，，使得，求实数的值.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知定义在区间
的函数
.
(1)证明：函数
在
上为单调递增函数；
(2)设方程
有四个不相等的实根，在
上是否存在实数，，使得函数在区间上单调，且的取值范围为
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
的函数.(1)证明：函数
在上为单调递增函数；(2)设方程
有四个不相等的实根，在上是否存在实数，，使得函数在区间上单调，且的取值范围为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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上的二次函数
，且
上的最小值是8.
，若方程
在
上的两个不等实根为
，证明：
.
