【推荐2】为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度(单位：cm)，经统计，其高度均在区间[19，31]内，将其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.其中高度为27cm及以上的树苗为优质树苗.

（1）求图中a的值，并估计这批树苗高度的中位数和平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）已知所抽取的这120棵树苗来自AB两个试验区，部分数据如下列联表：将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A，B两个试验区有关系，并说明理由.

参考数据：

参考公式：，其中

【推荐3】某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图．


(1)求出表中及图中的值；
(2)估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数．

【推荐1】受突如其来的新冠疫情的影响，全国各地学校都推迟2020年的春季开学.宿州市某学校“停课不停学”，利用云课平台提供免费线上课程.该学校为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了1000名学生对该线上课程评分，其频率分布直方图如下：

（1）求直方图中的a值；
（2）若评分的平均值不低于75分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）若采用分层抽样的方法，从样本评分在和内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人中恰好一人评分在内，一人评分在内的概率.

【推荐2】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的100件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为，，…，．由此得到样本的频率分布直方图如下图．

（1）估计这条生产流水线上，质量超过515克的产品的比例；
（2）求这条生产流水线上产品质量的平均数和方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

【推荐3】为迎接2022年冬奥会，某地区高一、高二年级学生参加了冬奥知识竞赛．为了解知识竞赛成绩优秀（不低于85分）学生的得分情况，从高一、高二这两个年级知识竞赛成绩优秀的学生中分别随机抽取容量为15、20的样本，得分情况统计如下图所示（满分100分，得分均为整数），其中高二年级学生得分按，，分组．

(1)从抽取的高二年级学生样本中随机抽取一人，求其得分不低于90分的概率；
(2)由于高二年级学生样本原始数据丢失，请根据统计图信息，判断高二年级学生样本得分的最高分至少为多少分时，高二年级学生样本得分的平均分一定超过高一年级学生样本得分的平均分，并说明理由．

【推荐1】为适应新冠肺炎疫情长期存在的新形势，打好疫情防控的主动仗，某学校大力普及科学疫知识、现需要在2名女生、3名男生中任选2人担任防疫宣讲主持人，每位同学当选的机会是相同的.
(1)求当选的2名同学中恰有1名女生的概率；
(2)求当选的2名同学中至少有1名男生的概率.

【推荐2】某高校在2019年的冬令营考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示：

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		35	0.350
第3组		10	0.100
第4组		20	0.200
第5组		30	0.300
合计		100	1.00

（1）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（2）在（1）的前提下，高校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被A考官测试的概率.

【推荐3】某校有高中生2000人，其中男女生比例约为5：4，为了获得该校全体高中生的身高信息，采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为n的样本，得到频数分布表和频率分布直方图.

身高（单位：cm）
频数	m	p	q	6	4

（1）根据图表信息，求p，q并补充完整频率分布直方图.估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
（2）若身高在的6人中，男生有3人，女生有3人，选出2人参加团委活动，求选出的2人性别不同的概率.