定义：如果存在实常数a和b，使得函数
总满足
，我们称这样的函数是“
型函数”.请解答以下问题：
（1）已知函数
是“
型函数”，求p和b的值；
（2）已知函数
是“
型函数”，求一组满足条件的k、m和a的值，并说明理由.
（3）已知函数
是一个“
型函数”，且
，是增函数，若
是在区间
上的图像上的点，求点M随着变化可能到达的区域的面积的大小，并证明你的结论.
总满足，我们称这样的函数是“型函数”.请解答以下问题：（1）已知函数
是“型函数”，求p和b的值；（2）已知函数
是“型函数”，求一组满足条件的k、m和a的值，并说明理由.（3）已知函数
是一个“型函数”，且，是增函数，若是在区间上的图像上的点，求点M随着变化可能到达的区域的面积的大小，并证明你的结论.
更新时间：2020-02-29 09:50:07
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相似题推荐
解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设
是定义在
上的函数，如果存在
点，对函数的图象上任意点
，关于点的对称点
也在函数的图象上，则称函数关于点对称，称为函数
的一个对称点，对于定义在上的函数，可以证明点
是图象的一个对称点的充要条件是
，
．
（1）求函数
图象的一个对称点；
（2）函数
的图象是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由；
（3）函数
的图象是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由．
是定义在上的函数，如果存在点，对函数的图象上任意点，关于点的对称点也在函数的图象上，则称函数关于点对称，称为函数的一个对称点，对于定义在上的函数，可以证明点是图象的一个对称点的充要条件是，．（1）求函数
图象的一个对称点；（2）函数
的图象是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由；（3）函数
的图象是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数，若存在非零实数
､
，使得对定义域内任意的
，均有
成立，则称该函数为阶梯周期函数.
（1）判断函数
是否为阶梯周期函数，请说明理由.(其中
表示不超过的最大整数，例如：
，
)
（2）已知函数
，
的图像既关于点
对称，又关于点
对称.
①求证：函数为阶梯周期函数；
②当
时，
(
､
为实数)，求函数的值域.
，若存在非零实数､，使得对定义域内任意的，均有成立，则称该函数为阶梯周期函数.（1）判断函数
是否为阶梯周期函数，请说明理由.(其中表示不超过的最大整数，例如：，)（2）已知函数
，的图像既关于点对称，又关于点对称.①求证：函数
为阶梯周期函数；②当
时，(､为实数)，求函数的值域.
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(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N,且f(1)<
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
【推荐1】设是定义在区间
上的函数，且满足条件：
①
；
②对任意的
，都有
．
(1)证明：对任意的
；
(2)证明：对任意的
；
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数；且使得
，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．
是定义在区间上的函数，且满足条件：①
；②对任意的
，都有．(1)证明：对任意的
；(2)证明：对任意的
；(3)在区间
上是否存在满足题设条件的奇函数；且使得，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】若函数与
满足：对任意的
，总存在唯一的
，使
成立，则称是在区间
上的“
阶伴随函数”；当
时，则称为区间上的“m阶自伴函数”.
(1)判断
是否为区间
上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
(2)若函数
为区间
上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若
是
在区间
上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.
与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“m阶自伴函数”.(1)判断
是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由；(2)若函数
为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；(3)若
是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.
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，存在常数
，都有
成立，则称
为函数
，
．
上的所有上界构成的集合；
上是上界为
的有界函数，求实数
