【推荐1】对于函数．
（1）若函数是奇函数，求实数a的值；
（2）若函数的图像与的图像无交点，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)求方程的解；
(2)若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；
(3)若将区间划分成2021个小区间，且满足，使得和式恒成立，试求出实数的最小值并说明理由.

【推荐3】解方程

【推荐1】上海自贸区某进口产品的关税率为，其市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：．
(1)若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件，试确定t的值；
(2)当时，经调查，市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：．为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格x的取值范围．

【推荐2】一根弹簧，挂4 N的物体时，长20 cm．在弹性限度内，所挂物体的重量每增加1N，弹簧就伸长cm．试写出弹簧的长度l（单位：cm）与所挂物体重量G（单位：N）之间关系的方程．

【推荐3】中国茶文化博大精深.小明在茶艺选修课中了解到，不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别，达到最佳口感的水温不同．为了方便控制水温，小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过时间（单位：分）后物体温度将满足： ，其中为正的常数．小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为的水在室温中温度下降到相应温度所需时间如下表所示：

从下降到所用时间	1分58秒
从下降到所用时间	3分24秒
从下降到所用时间	4分57秒

（I）请依照牛顿冷却模型写出冷却时间（单位：分）关于冷却后水温（单位：）的函数关系，并选取一组数据求出相应的值．（精确到0.01）
（II）“碧螺春”用左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮，口感最佳.在（I）的条件下，水煮沸后在 室温下为获得最佳口感大约冷却 分钟左右冲泡，请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上，并说明理由．
A.　　   B.                 C.       
（参考数据： ， ，，，）