【推荐1】已知函数的最小正周期是．
（1）求的值；
（2）若，且，求．

【推荐2】化简：.

【推荐3】已知.
(1)化简；
(2)若，且为第四象限角，求的值.

【推荐1】如图，在平面四边形ABCD中，，且
   
(1)若，求AB；
(2)求AC的最大值.

【推荐2】如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线与射线交于点（在的上方），将始边与轴的正半轴重合，且终边在射线上的角记为;

（1）用表示的坐标;
（2）当为何值时，面积有最大值？并求出面积的最大值.

【推荐3】已知，且为第二象限角，计算：
(1) ；        
(2).

【推荐1】拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点．”某街角公园计划对园内的一块草坪进行改建，这块草坪是由一个半径为的圆的一段优弧与此圆弧上一条长为的弦AB围成，改建计划是在优弧上选取一点C，以AC、BC、AB为边向外作三个等边三角形，其外心依次记为、、，在区域内种植观赏花卉．
(1)设、，用a、b表示的面积；
(2)要使面积最大，C点应选在何处？并求出面积最大值．

【推荐2】记的内角的对边分别为，若.
(1)求角；
(2)若，点在线段上，且是线段中点，与交于点，求.

【推荐3】在中，的对边分别，.
（Ⅰ）若是上的点，平分，求的值；
（Ⅱ）若，求的面积.