【推荐1】设集合，集合，满足，且.
(1)若，求满足条件的集合的个数；
(2)对任意的满足条件的及，求集合的个数.

【推荐2】设集合，，.
(1)求；
(2)若集合 ，求的子集个数并写出集合的所有子集；
(3)若,求的取值范围．

【推荐3】考虑集合的所有元子集及每一个这样的子集中的最小数，用表示这些最小的数的算术平均数
（1）求；
（2）求.

【推荐2】有编号为1，2，3的三只小球，和编号为1，2，3，4的四个盒子，将三个小球逐个随机的放入四个盒子中､每只球的放置相互独立.
（1）求三只小球恰在两个盒子中的概率；
（2）求三只小球在三个不同的盒子，且至少有两个球的编号与所在盒子编号不同的概率；
（3）记录至少有一只球的盒子.以表示这些盒子编号的最大值，求.

【推荐3】某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字                           
(1)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；                           
(2)求随机变量的分布列；                           
(3)若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率