【推荐1】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4accos²＝a²+c²﹣b²．
（1）求B；
（2）若c＝3，且AC边的中线BM＝，求a的值．

【推荐2】某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米.
（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及的长；
（2）因地理条件的限制，边界不能更改，而边界可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地的面积最大，并求出最大值.
     

【推荐3】在①b·sinA＋a·sinB＝4c·sinA·sinB，②cos2C－2sin²＋＝2，③(a－b)sinA＋b·sinB＝c·sinC，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该问题．已知△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，sinA·sinB＝，c＝2，________．
（1）求C；
（2）求△ABC的面积S．

【推荐1】已知等比数列的公比，且，是，的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足求.

【推荐2】已知函数的图象过原点.
（1）求的值；
（2）若成等差数列，求的值.

【推荐3】在①，②为常数，③，这三个条件中选择一个，补充在下面横线中，并给出解答．
已知等差数列的前项和为，，且________．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．