【推荐1】双流中学校运动会招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位：)，身高在175以上（包括175)定义为“高个子”，身高在175以 下（不包括175 )定义为“非高个子”.

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率？
（2）若从身高180以上（包括180）的志愿者中选出男、女各一人，求这两人身高相差5以上的概率.

【推荐2】2018年双十一狂欢节某网购平台成交额突破2315亿元，某乡镇有数百家商户入住该平台，并参加双十一活动，该乡镇从参加双十一活动的商户中随机抽取100家商户，统计他们在双十一这一天的销售收入，结果统计如下：

销售收入（万元）
商户数	17	45	18	20

（Ⅰ）该乡镇在双十一狂欢节前为鼓励商户参加双十一活动，规定参加双十一活动的商户，将按照销售收入的进行奖励.
（i）估计参加双十一活动的商户中，获得奖励高于1500元的概率；
（ii）从这100家商户中按获得奖励高于1500元与不高于1500元分为2组，按分层抽样抽取10家参加经验交流，并从10家中选2家进行发言，求选出的2家恰有1家获得奖励高于1500元的概率；
（Ⅱ）若这100家商户中有70家商户仅销售农产品，其中8户销售收入高于3万元，完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为销售收入高于3万元与仅销售农产品有关？

	仅销售农产品	非仅销售农产品	合计
销售收入高于3万元
销售收入不高于3万元
合计

附：

P（）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

.

【推荐3】对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量 （单位：吨）的频率分布直方图，如图一.

（1）求的值，并根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量；
（2）已知该居民月用水量与月平均气温（单位：℃）的关系可用回归直线模拟.2019年当地月平均气温统计图如图二，把2019年该居民月用水量高于和低于的月份作为两层，用分层抽样的方法选取5个月，再从这5个月中随机抽取2个月，求这2个月中该居民恰有1个月用水量超过的概率.

【推荐1】黄冈“一票通”景区旅游年卡，是由黄冈市旅游局策划，黄冈市大别山旅游公司推出的一项惠民工程，持有旅游年卡一年内可不限次畅游全市19家签约景区．为了解市民每年旅游消费支出情况单位：百元，相关部门对已游览某签约景区的游客进行随机问卷调查，并把得到的数据列成如表所示的频数分布表：

组别
频数	10	390	400	188	12

求所得样本的中位数精确到百元；
根据样本数据，可近似地认为市民的旅游费用支出服从正态分布，若该市总人口为750万人，试估计有多少市民每年旅游费用支出在7500元以上；
若年旅游消费支出在百元以上的游客一年内会继续来该景点游玩现从游客中随机抽取3人，一年内继续来该景点游玩记2分，不来该景点游玩记1分，将上述调查所得的频率视为概率，且游客之间的选择意愿相互独立，记总得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望．
参考数据：，；

【推荐2】近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁，国际上常用身体质量指数衡量人体胖瘦程度是否健康，中国成人的数值标准是：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了100个居民体检数据，将其值分成以下五组：，，，，，得到相应的频率分布直方图．
   
(1)根据频率分布直方图，求的值，并估计该社区居民身体质量指数的样本数据中位数；
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从，的两组中抽取6个人，再从这6个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率．

【推荐3】某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50个身高介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第六组和第七组人数的比为．

(1)补全频率分布直方图，并估计这50位男生身高的中位数；
(2)用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为6的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高不在同一组的概率．

【推荐1】喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起照合影像（排成一排）.
（1）要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，有多少种排法？
（2）要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？
（3）记灰太狼和红太狼之间的喜羊羊家族的成员个数为，求的概率分布表和数学期望.

【推荐2】某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元．
（1）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，）的函数解析式；
（2）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得下表：

周需求量n	18	19	20	21	22
频数	1	2	3	3	1

以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望．

【推荐3】在一次高二数学考试中，从甲､乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析.两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格.

（1）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为，求的分布列；
（2）从这20名同学中任取3名，三人中及格的人数为，求的分布列.

【推荐1】电动化是汽车工业未来发展的大趋势，在国家的节能减排、排放法规等硬性要求之下，新能源汽车乘势而起，来自中国汽车工业协会的统计数据显示，2018年新能源汽车累计销量已经超过100万辆，意味着我国的新能源汽车市场的正式兴起．某人计划购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到2018年1月到5月的实际销量如下表：

月份（）	1	2	3	4	5
销量（，单位：辆）	500	600	1000	1400	1700

（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（辆）与月份之间的相关关系．请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并据此预测2018年10月份当地该品牌新能源汽车的销量；
（2）2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程对购车补贴进行新一轮调整．下表为2018年执行的补贴政策．

最大续航里程（单位：km）	补贴金额（单位：万元）
	1.50
	2.40
	3.40
	4.50
	5.00

某企业一次采购了6辆电动汽车，已知其中有2辆最大续航里程，其余车辆的最大续航里程，若从这6辆车中任取3辆，求这3辆车的补贴金额之和的分布列和数学期望．
参考公式：回归方程，其中，．参考数据：．

【推荐2】某地区工会利用 “健步行”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．记年龄不超过40岁的会员为类会员，年龄大于40岁的会员为类会员．为了解会员的健步走情况，工会从两类会员中各随机抽取名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为，，，，，，，，九组，将抽取的类会员的样本数据绘制成频率分布直方图，类会员的样本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示）．
   
(1)求和的值；
(2)从该地区类会员中随机抽取名，设这名会员中健步走的步数在千步以上（含千步）的人数为，求的分布列和数学期望；
(3)设该地区类会员和类会员的平均积分分别为和，试比较和的大小（只需写出结论）．

【推荐3】某药业公司统计了2010-2019年这10年某种疾病的患者人数，结论如下：该疾病全国每年的患者人数都不低于100万，其中有3年的患者人数低于200万，有6年的患者人数不低于200万且低于300万，有1年的患者人数不低于300万.
（1）药业公司为了解一新药品对该疾病的疗效，选择了200名患者，随机平均分为两组作为实验组和对照组，实验结束时，有显著疗效的共110人，实验组中有显著疗效的比率为70％.请完成如下的2×2列联表，并根据列联表判断是否有99.9％把握认为该药品对该疾病有显著疗效；

	实验组	对照组	合计
有显著疗效
无显著疗效
合计			200

（2）药业公司最多能引进3条新药品的生产线，据测算，公司按如下条件运行生产线：

该疾病患者人数（单位：万）
最多可运行生产线数	1	2	3

每运行一条生产线，可产生年利润6000万元，没运行的生产线每条每年要亏损1000万元.根据该药业公司这10年的统计数据，将患者人数在以上三段的频率视为相应段的概率、假设各年的患者人数相互独立.欲使该药业公司年总利润的期望值达到最大，应引进多少条生产线？
附：参考公式：，其中.

	0.05	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828