如图所示，在平面内的之间的区域有水平向右的匀强间的电场，之间的电势差，在的右侧有一与和x轴相切的圆形有界匀强磁场，切点分别为P点和M点，磁感应强度，方向垂直平面向外；在x轴下方足够大的空间内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度为；在x轴下方距离为a处平行x轴放置存在垂直一长为L的一探测板，为板的中点，且在M点的正下方，在y轴上过原点放置一能均匀发射粒子的直线粒子发射源，其长度恰好等于圆形磁场的直径，发射源产生的粒子质量和电荷量均相同，初速度可视为零，经过电场加速后进入圆形磁场，偏转后全部从M点进入下方磁场区域，已知粒子质量，电荷量，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
(1)求圆形磁场区域的半径R；
(2)若，求粒子打到探测板区域的长度；
(3)若大小可以调节，调节的大小，可以使粒子恰好打满整块探测板，求此时的大小及打中探测板的粒子数占发射总粒子数的比例。