如图所示,一折角θ=45°的导体框架水平固定放置,处于垂直纸面向里的匀强磁场中,一根足够长的截面均匀的导体棒放在导体框架上。时导体棒与O点的距离为,此时在外力作用下以初速度开始运动。已知导体棒中的感应电流与时间的关系是(与均为常量且已知),在时刻,导体棒的电功率为,除导体棒外,其余各部分电阻均不计。求:
(1)试推导出导体棒的速度随时间的变化关系;
(2)在时刻,导体棒与O点的距离;
(3)匀强磁场的磁感应强度。
(1)试推导出导体棒的速度随时间的变化关系;
(2)在时刻,导体棒与O点的距离;
(3)匀强磁场的磁感应强度。
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更新时间:2019-03-27 16:49:18
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【推荐1】如图所示,两条平行的水平金属导轨相距L=1m,金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒PQ的质量为m=0.2kg,MN、PQ电阻分别为R1=1Ω和R2=2Ω。MN置于粗糙水平导轨上,PQ置于光滑的倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。MN棒在水平外力F1的作用下以v1=3m/s的速度向右做匀速直线运动,PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态。此时PQNM回路消耗的电功率为P=3W,不计导轨的电阻,水平导轨足够长,MN始终在水平导轨上运动。(,)求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)F2的大小和方向;
(3)若改变F1的作用规律,使MN棒从静止开始运动,运动速度v与位移x满足关系:v=0.4x,PQ棒仍然静止在倾斜轨道上。求MN棒从静止开始到x=5m的过程中,MN棒产生的焦耳热。
(1)磁感应强度B的大小;
(2)F2的大小和方向;
(3)若改变F1的作用规律,使MN棒从静止开始运动,运动速度v与位移x满足关系:v=0.4x,PQ棒仍然静止在倾斜轨道上。求MN棒从静止开始到x=5m的过程中,MN棒产生的焦耳热。
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【推荐2】如图所示,足够长的金属导轨MN、PQ平行放置,相距为L,与水平面的夹角为θ=30°,整个空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B.质量均为m、电阻均为R导体棒ab、cd静放在导轨上,棒ab、cd与导轨间的滑动摩擦因数,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,导轨电阻不计.现给棒ab一个沿斜面向上的初速度,棒ab沿斜面向上的运动过程中,棒cd始终保持静止,棒ab、cd与导轨接触良好,求:
(1)棒ab初速度的最大值;
(2)棒ab以(1)问的初速度开始滑行,沿导轨向上滑行的最大距离为s,求ab棒上滑的过程中棒cd中产生的热量(不计电磁辐射).
(1)棒ab初速度的最大值;
(2)棒ab以(1)问的初速度开始滑行,沿导轨向上滑行的最大距离为s,求ab棒上滑的过程中棒cd中产生的热量(不计电磁辐射).
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【推荐3】如图所示,两条足够长的光滑金属导轨,互相平行,它们所在的平面跟水平面成角,两导轨间的距离为两导轨的顶端和用阻值为电阻相连,在导轨上垂直于导轨放一质量为,电阻为的导体棒,导体棒始终与导轨连接良好,其余电阻不计,水平虚线下方的导轨处在磁感应强度为的匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向上,为磁场区域的上边界,现将导体棒从图示位置由静止释放,导体棒下滑过程中始终与导轨垂直,经过时间,导体棒的速度增加至,重力加速度为,求:
(1)导体棒速度为时加速度的大小;
(2)在时间内,流过导体棒某一横截面的电荷量;
(3)导体棒速度达到稳定后沿导轨继续下滑,在这个过程中,电阻上会产生焦耳热,此现象可以从宏观与微观两个不同角度进行研究。经典物理学认为,在金属导体中,定向移动的自由电子频繁地与金属离子发生碰撞,使金属离子的热振动加剧,因而导体的温度升高,在考虑大量自由电子的统计结果时,电子与金属离子的频繁碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力,若电阻是一段粗细均匀的金属导体,自由电子在导体中沿电流的反方向做直线运动,基于以上模型,试推导出导体棒速度达到稳定后沿导轨继续下滑距离的过程中,电阻上产生的热量。
(1)导体棒速度为时加速度的大小;
(2)在时间内,流过导体棒某一横截面的电荷量;
(3)导体棒速度达到稳定后沿导轨继续下滑,在这个过程中,电阻上会产生焦耳热,此现象可以从宏观与微观两个不同角度进行研究。经典物理学认为,在金属导体中,定向移动的自由电子频繁地与金属离子发生碰撞,使金属离子的热振动加剧,因而导体的温度升高,在考虑大量自由电子的统计结果时,电子与金属离子的频繁碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力,若电阻是一段粗细均匀的金属导体,自由电子在导体中沿电流的反方向做直线运动,基于以上模型,试推导出导体棒速度达到稳定后沿导轨继续下滑距离的过程中,电阻上产生的热量。
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【推荐1】固定在水平地面的形平行金属导轨足够长,倾角,间距L=1m,电阻不计.垂直导轨放置两根金属棒ab和cd,如图所示,两金属棒电阻相等,均为R=0.75Ω,cd棒的质量为m1=1.2kg,cd棒与导轨水平段的动摩擦因数为μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.而ab棒与导轨倾斜段间的摩擦不计.整个∠形装置放在磁感应强度大小为B=3T,方向垂直于导轨倾斜段向上的匀强磁场中.现从某处静止释放ab棒,经一段时间后,cd棒刚要从导轨滑动.已知重力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6.
(1)此时,cd棒中的感应电流的方向?以及ab棒的速度大小?
(2)若ab棒无论从多高的位置静止释放,cd棒都不动,则ab棒的质量应小于多少?
(3)若cd棒与导轨水平段的动摩擦因数μ是可以调节的,则当动摩擦因数μ满足什么条件时,无论ab棒质量多大、从多高的位置静止释放,cd棒都不动.
(1)此时,cd棒中的感应电流的方向?以及ab棒的速度大小?
(2)若ab棒无论从多高的位置静止释放,cd棒都不动,则ab棒的质量应小于多少?
(3)若cd棒与导轨水平段的动摩擦因数μ是可以调节的,则当动摩擦因数μ满足什么条件时,无论ab棒质量多大、从多高的位置静止释放,cd棒都不动.
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【推荐2】如图所示,MNP和是两个完全相同的平行金属导轨,均由光滑的倾斜导轨和粗糙的水平导轨组成,倾斜导轨和水平导轨在N和由一段小圆弧相连接,倾斜导轨的倾角,两导轨之间的距离,M和之间有一个阻值的电阻,区域内有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场,离水平地面的高度。在倾斜导轨上有一个质量的金属棒,其阻值,从距离水平导轨高度的位置由静止释放,经过时速度为(大小未知),进入水平导轨后其速度v和在水平导轨上的位移x的关系为,经过一段时间金属棒从离开导轨做平抛运动,落地点距的水平距离,金属棒与水平导轨间的动摩擦因数,重力加速度,不计空气阻力与导轨电阻。求:
(1)金属棒到达时的速度;
(2)水平导轨的长度d的大小。
(1)金属棒到达时的速度;
(2)水平导轨的长度d的大小。
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【推荐3】如图所示,两条相距的光滑平行金属导轨位于同一竖直平面(纸面)内,其上端接一阻值为的电阻;一与导轨垂直、电阻为的金属棒固定在导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一半径为的圆形区域,区域中存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小随时间的变化关系为(式中为大于零的常数);在金属棒的下方还有一匀强磁场区域,金属棒与磁场区域上边界(虚线)的距离为,与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为,方向也垂直于纸面向里。在时刻,释放金属棒,当越过后立即做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,导轨电阻忽略不计,重力加速度为。求:
(1)从金属棒释放到刚好到达的过程中,电阻产生的焦耳热;
(2)金属棒的质量;
(3)金属棒越过后,金属棒产生的电功率。
(1)从金属棒释放到刚好到达的过程中,电阻产生的焦耳热;
(2)金属棒的质量;
(3)金属棒越过后,金属棒产生的电功率。
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