26. 同学们,在数学课本第9章《整式乘法与因式分解》里学习了整式乘法的完全平方公式,还记得它是如何被发现的吗?
【苏科版教材P75页】计算如图1的面积,把图1看做一个大正方形,它的面积是
,如果把图1看做是由2个长方形和2个小正方形组成的,它的面积为
,由此得到:
.
【类比探究(1)】:
如图2,正方形
是由四个边长分别是
a,
b的长方形和中间一个小正方形组成的,用不同的方法对图2的面积进行计算,你发现的等式是_______(用
a,
b表示)
【应用探索结果解决问题】:
已知:两数
x,
y满足
,
,求
的值.
【类比探究(2)】:
如图3,正方形
的边长是
c,它由四个直角边长分别是
a,
b的直角三角形和中间一个小正方形组成的,对图3的面积进行计算,你发现的式子是_________.(用
a,
b,
c表示,结果尽可能化简)
【应用探索结果解决问题】:正方形
的边长是
c,它由四个直角边长分别是
a,
b的直角三角形和中间一个小正方形组成的,当
时,
;当
,
时,
,求
x,
y的值.