第八届“枫叶新希望杯”全国数学大赛八年级试题（A卷）
全国
八年级
竞赛
2024-02-05
108次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、数与式、函数、图形的性质、方程与不等式
第八届“枫叶新希望杯”全国数学大赛八年级试题（A卷）
全国
八年级
竞赛
2024-02-05
108次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、数与式、函数、图形的性质、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
您最近一年使用：0次
单选题
|
容易(0.94)
的自变量x的取值范围是（
且
您最近一年使用：0次
的图象如图所示，则不等式
的解集为（
，那么
的值为（
单选题
|
较难(0.4)
5. 已知
的整数部分为a，小数部分为b，则
的值为（ ）
的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
6. 如图，
为等腰直角三角形，
，点D为
上一点，点E为
延长线上一点，且
，连接
交
的延长线于点F，点G为
的中点，连接
．下列四个结论：①
；②
；③
；④
．
其中正确的结论个数为（ ）．
为等腰直角三角形，，点D为上一点，点E为延长线上一点，且，连接交的延长线于点F，点G为的中点，连接．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数为（ ）．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近一年使用：0次
二、填空题 添加题型下试题
，则
，若
，则
的度数为
填空题
|
较易(0.85)
10. 在
的网格中，每个小格的边长为1，把顶点是格点（即正方形的顶点）的四边形称为格点四边形．在图中以
为边的格点平行四边形共可画出__________ 个．
的网格中，每个小格的边长为1，把顶点是格点（即正方形的顶点）的四边形称为格点四边形．在图中以为边的格点平行四边形共可画出
【知识点】 利用平行四边形的性质求解解读
您最近一年使用：0次
填空题
|
较易(0.85)
11. 若自然数n使得n与
两数相加不产生进位，则称n为“hold住数”．例如：
是“hold住数”，因为
不产生进位；而
不是“hold住数”，因为
产生了进位．设不超过
的所有“hold住数”的各个数位上的数字组成个数组P，则用数组P中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为__________ 个．
两数相加不产生进位，则称n为“hold住数”．例如：是“hold住数”，因为不产生进位；而不是“hold住数”，因为产生了进位．设不超过的所有“hold住数”的各个数位上的数字组成个数组P，则用数组P中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为
您最近一年使用：0次
填空题
|
适中(0.65)
12. 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船分别从A、B港口同时出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶
后，与B港的距离分别为
和
，
与x的函数关系如图所示．若两船的距离不超过
时能相互望见，至乙船从出发至到达C港止，可以望见甲船时x的取值范围是__________ ．
后，与B港的距离分别为和，与x的函数关系如图所示．若两船的距离不超过时能相互望见，至乙船从出发至到达C港止，可以望见甲船时x的取值范围是
【知识点】 行程问题(一次函数的实际应用)解读
您最近一年使用：0次
三、解答题 添加题型下试题
，其中
．
解答题-应用题
|
适中(0.65)
14. 某个体户计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，有两种销售方案可行，方案1：月初出售，可获利
，并可用本利再投资其他商品，到月末又可获利
；方案2：月末出售，可获利
，但需付900元存储费．
(1)若该个体户投资2.5万元，选择哪种销售方案获利较多？
(2)若该个体户投入a万元，当a为何值时，两种销售方案的利润一样多？
(3)若该个体户投入a万元，试根据a的值比较两种销售方案的利润．
，并可用本利再投资其他商品，到月末又可获利；方案2：月末出售，可获利，但需付900元存储费．(1)若该个体户投资2.5万元，选择哪种销售方案获利较多？
(2)若该个体户投入a万元，当a为何值时，两种销售方案的利润一样多？
(3)若该个体户投入a万元，试根据a的值比较两种销售方案的利润．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中(0.65)
15. 如图，
是等腰底边上的高，
平分
交于点E，
于点F，
交于点G．求证：
．
是等腰底边上的高，平分交于点E，于点F，交于点G．求证：．
您最近一年使用：0次
解答题-计算题
|
适中(0.65)
16. 如图，直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与y轴交于点C且与关于x轴对称，以为直角边在第一象限作等腰
，过点D作
轴于点E．
(1)求直线的解析式；
(2)求点D的坐标；
(3)是否存在实数k，使得直线
分四边形
为面积相等的两个部分？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与y轴交于点C且与关于x轴对称，以为直角边在第一象限作等腰，过点D作轴于点E．(1)求直线
的解析式；(2)求点D的坐标；
(3)是否存在实数k，使得直线
分四边形为面积相等的两个部分？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、数与式、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型（共 16题）
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
4
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 轴对称图形的识别 | |
| 2 | 0.94 | 分式有意义的条件 二次根式有意义的条件 求自变量的取值范围 | |
| 3 | 0.65 | 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集 | |
| 4 | 0.94 | 通过对完全平方公式变形求值 | |
| 5 | 0.4 | 无理数整数部分的有关计算 已知字母的值 ，求代数式的值 | |
| 6 | 0.65 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.85 | 综合提公因式和公式法分解因式 | |
| 8 | 0.85 | 二次根式有意义的条件 | |
| 9 | 0.85 | 三角形内角和定理的应用 根据等边对等角求角度 | |
| 10 | 0.85 | 利用平行四边形的性质求解 | |
| 11 | 0.85 | 数字类规律探索 | |
| 12 | 0.65 | 行程问题(一次函数的实际应用) | |
| 三、解答题 | |||
| 13 | 0.65 | 整式的混合运算 二次根式的混合运算 | 计算题 |
| 14 | 0.65 | 用代数式表示式 销售盈亏(一元一次方程的应用) 用一元一次不等式解决实际问题 | 应用题 |
| 15 | 0.65 | 根据平行线判定与性质证明 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 根据三线合一证明 与三角形中位线有关的证明 | 证明题 |
| 16 | 0.65 | 求一次函数解析式 几何问题(一次函数的实际应用) 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） | 计算题 |
