北京市第一六一中学分校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

北京 七年级 期中 2024-05-18 82次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的性质、方程与不等式、函数

一、单选题 添加题型下试题

2011·四川达州·中考模拟

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

1. 4的算术平方根是（        ）

A．-2

B．2

C．

D．

2016-12-06更新 | 10539次组卷 | 156卷引用：2010-2011学年达州市高中阶段教育学校招生统一考试数学卷

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2020·江苏常州·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

2. 如图，直线a、b被直线c所截，，，则的度数是（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

2020-07-22更新 | 1939次组卷 | 31卷引用：江苏省常州市2020年中考数学试题

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18-19七年级下·北京顺义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

3. 若不等式的解集为，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-05-30更新 | 124次组卷 | 4卷引用：北京市顺义区牛栏山中学2018-2019学年七年级下学期月考数学试题

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18-19八年级上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 已知，则下列不等式中，不成立的是　　

A．

B．

C．

D．

2019-03-29更新 | 303次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年八年级第一学期期末考试数学试题

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23-24七年级下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94)

5. 下列各数中，，，，，，，无理数的个数为（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-05-18更新 | 99次组卷 | 1卷引用：北京市第一六一中学分校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

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20-21七年级下·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85)

6. 下列命题中是真命题的是（       ）
①相等的角是对顶角．
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

2021-08-01更新 | 353次组卷 | 7卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学分校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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20-21七年级下·全国·期末

单选题 | 适中(0.65)

7. 某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　）．

A．2800x≥2000×12%

B．2800×-2000≥2000×12%

C．2800×≥2000×12%

D．2800x-2000≥2000×12%

2021-06-10更新 | 828次组卷 | 8卷引用：专题05 不等式与不等式组【章节复习专项训练】-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（人教版）

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2011·湖南娄底·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

8. 如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　　）

A．80°

B．50°

C．30°

D．20°

2019-01-30更新 | 2159次组卷 | 62卷引用：2011年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学

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17-18七年级下·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

名校

9. 如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为(　   　)

A．(1，0)

B．(2，0)

C．(1，－2)

D．(1，－1)

2019-01-25更新 | 746次组卷 | 8卷引用：人教版数学七年级下册第七章 平面直角坐标系 章末复习试卷

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2018·四川眉山·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

10. 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（    ）.

A．≤a＜1

B．≤a≤1

C．＜a≤1

D．a＜1

2018-07-04更新 | 1646次组卷 | 26卷引用：四川省眉山市2018年中考数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

11-12八年级上·台湾连江·期中

填空题 | 容易(0.94)

真题 名校

11. 的立方根是__________．

2023-07-18更新 | 1710次组卷 | 216卷引用：2011年连江文笔中学八年级第一学期期中考试数学卷

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23-24七年级下·北京·期中

填空题 | 较易(0.85)

12. x的2倍与5的差大于13，用不等式表示为_______．

2024-05-24更新 | 94次组卷 | 1卷引用：北京市第一六一中学分校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

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20-21七年级下·北京西城·期中

填空题 | 容易(0.94)

13. 举例说明命题“如果，那么．”是假命题，______，______，______．

2021-08-01更新 | 257次组卷 | 4卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学分校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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22-23七年级下·北京海淀·期末

填空题 | 容易(0.94)

14. 如图，由可以判定________________，其理由是________．

2023-07-03更新 | 398次组卷 | 2卷引用：北京市海淀区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

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20-21七年级下·北京西城·期中

填空题 | 较易(0.85)

名校

15. 已知，则________．

2021-08-01更新 | 325次组卷 | 8卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学分校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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2021·广东惠州·二模

填空题 | 较易(0.85)

名校

16. 若，则_______________________．

2021-06-15更新 | 737次组卷 | 14卷引用：2021年广东省惠州市惠城区第二次初中学业水平模拟测试数学试题

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13-14七年级下·浙江杭州·期中

填空题 | 较易(0.85)

17. 如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为_____．

2020-05-11更新 | 1851次组卷 | 34卷引用：2013-2014学年浙江省富阳新登镇中学七年级下学期期中考试数学试卷

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23-24七年级下·四川广安·期中

填空题 | 适中(0.65)

名校

18. 如图，已知 ，，，，…，则点的坐标为_______．

2024-05-18更新 | 73次组卷 | 2卷引用：四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

22-23七年级下·湖南湘西·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65)

名校

19. 如图，已知点P在的边上．

   

(1)过点P作边的垂线l；
(2)过点P作边的垂线段；
(3)过点O作的平行线交l于点E，比较三条线段的大小，并用“>”连接得       ，得此结论的依据是       ．

2024-04-12更新 | 60次组卷 | 4卷引用：湖南省湘西州凤凰县2022--2023学年七年级下学期5月月考数学试题

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20-21七年级下·北京西城·期中

解答题-计算题 | 较易(0.85)

20. 计算：

2021-08-01更新 | 296次组卷 | 3卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学分校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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23-24七年级下·北京·期中

解答题-计算题 | 较易(0.85)

21. 解方程：
(1)；
(2)．

2024-05-18更新 | 78次组卷 | 1卷引用：北京市第一六一中学分校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

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20-21七年级下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

22. 按要求解下列不等式（组）．
（1）解关于x的不等式，并将解集用数轴表示出来．
（2）解不等式组，将解集用数轴表示出来，并写出它的所有整数解．

2021-08-01更新 | 334次组卷 | 4卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学分校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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22-23七年级下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

23. 已知正实数的两个平方根分别是和．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

2023-07-03更新 | 544次组卷 | 5卷引用：北京市海淀区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

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20-21七年级下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

24. 完成下面的解题过程．
已知：如图，，平分，求．

解：∵（对顶角相等）
又∵
∴
∴（                         ）
∴（                       ）
∵
∴
∵平分
∴_____=_____
∴______．

2021-08-01更新 | 404次组卷 | 5卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学分校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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18-19七年级下·北京西城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

25. 如图，点在线段上，点，在线段上，，．

(1)求证：；
(2)若于点，平分，，求的度数．

2024-02-21更新 | 592次组卷 | 17卷引用：北京市西城区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

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19-20八年级下·四川·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65)

26. 已知关于x，y的方程组的解，x，y均为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m-5|+|m+1|

2020-06-14更新 | 117次组卷 | 2卷引用：四川省简城学区2019--2020学年八年级下学期期中数学试题

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20-21七年级下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

27. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：

	甲型机器人	乙型机器人
购买单价（万元/台）	m	n
每小时拣快递数量（件）	1200	1000

（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？
（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？

2021-08-01更新 | 505次组卷 | 6卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学分校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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23-24七年级下·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

28. 在数学实践课上，老师让同学们借助“两条平行线和一副直角三角尺”开展数学活动．

   

(1)如图①，小明把三角尺角的顶点G放在直线上，．若，则______°；
(2)如图②，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在直线上，请用等式表示与之间满足的数量关系_________________（不用证明）；
(3)在图②的基础上，小亮把三角尺角的顶点放在点F处，即． 如图③，平分交直线于点M，平分交直线于点N． 将含角的三角尺绕着点F转动，且使始终在的内部，请问的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由．

2024-05-16更新 | 156次组卷 | 2卷引用：北京市第十三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

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22-23七年级下·北京平谷·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

29. 若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的解为．不等式组的解集为．因为．所以称方程为不等式组，的“友好方程”．
(1)请你写出一个方程       ，使它和不等式组为“友好方程”；
(2)若关于的方程是不等式组的“友好方程”，求的取值范围；
(3)若关于的方程是关于的不等式组的“友好方程”，且此时不等式组有3个整数解，试求的取值范围．

2023-07-08更新 | 353次组卷 | 4卷引用：北京市平谷区2022—2023学年七年级下学期期末数学试题

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23-24七年级下·北京·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65)

30. 在中，，，点是直线上一动点（与点，不重合），连接．过点作于点，交直线于点，设．

(1)，，根据题意补全图形，求的度数；（若有多种情况，请在不同的备用图中分别画出）；
(2)若点在射线上运动，直接写出的大小．（用含，的式子表示）．

2024-05-19更新 | 47次组卷 | 1卷引用：北京市第一六一中学分校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

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