北京市宣武外国语实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
北京
七年级
期中
2024-05-16
45次
整体难度:
容易
考查范围:
图形的变化、函数、数与式、图形的性质、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
A.30° | B.40° | C.50° | D.60° |
【知识点】 两直线平行内错角相等解读
A.对顶角相等 |
B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 |
C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 |
D.实数和数轴上的点是一一对应的 |
①;②;③;④
A.①④ | B.②③ | C.①②③ | D.①③④ |
【知识点】 内错角相等两直线平行解读 同旁内角互补两直线平行解读
A.北偏东 | B.北偏西 | C.北偏东 | D.北偏西 |
【知识点】 与方向角有关的计算题解读 根据平行线的性质求角的度数解读
A.①③ | B.①④ | C.②④ | D.②③ |
【知识点】 同解方程组解读 判断是否是二元一次方程组的解解读
②双扭线内部(包含边界)包含个整数点(横坐标、纵坐标都是整数的点);
③双扭线上任意一点到原点的距离不超过3;
④假设点P为双扭线上的一个点,A,B为双扭线与x轴的交点,则满足三角形的面积等于3的P点有4个.
A.①②③ | B.②③ | C.②③④ | D.①②③④ |
【知识点】 坐标与图形
二、填空题 添加题型下试题
【知识点】 绝对值非负性的应用解读 利用算术平方根的非负性解题解读
【知识点】 坐标与图形
x | 26 | 26.1 | 26.2 | 26.3 | 26.4 | 26.5 | 26.6 | 26.7 | 26.8 | 26.9 | 27 |
x2 | 676 | 681.21 | 686.44 | 691.69 | 696.96 | 702.25 | 707.56 | 712.89 | 718.24 | 723.61 | 729 |
①=2.62;
②一定有6个整数的算术平方根在26.6~26.7之间;
③对于小于26的两个正数,若它们的差等于0.1,则它们的平方的差小于5.21;
④若一个正方形的边长为26.4,那么这个正方形的面积是696.96.
所有合理推断的序号是
三、解答题 添加题型下试题
证明:∵,
∴ ( ),
∵,
∴ ,
∴( ),
∴( ),
∴( ).
【知识点】 垂线的定义理解解读 根据平行线判定与性质证明
(1)在网格中画出这个平面直角坐标系;
(2)连接CB,平移线段CB,使点C移动到点A,得到线段AD.
①画出线段AD,点D的坐标为______;
②连接AC,DB,直接写出四边形ACBD的面积.
【知识点】 坐标与图形 已知图形的平移,求点的坐标解读
每年的4月23日是世界读书日.某校为响应“全民阅读”的号召,计划购入A,B两种规格的书柜用于放置图书.经市场调查发现:若购买A种书柜5个,B种书柜2个,共需资金1900元;若购买A种书柜2个,B种书柜5个,共需资金1600元.
(1)A,B两种规格书柜的单价分别是多少元?
(2)若该校准备用1900元购买两种书柜(要求既有购买A种书柜,又有购买B种书柜,且资金1900元须全部用完),请列出所有可能的购买方案.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)在射线上取点G,线段上取点H,使得,依题意补全图形并求的度数(用含的式子表示).
【知识点】 角平分线的有关计算解读 根据平行线判定与性质证明
(1)已知点.
①点与点的“直角距离” ;
②若点与整点的“直角距离”,则的值为 ;
(2)小明有一项设计某社区规划图的实践作业,这个社区的道路都是正南正北,正东正西方向,并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的,可近似看作正方形的网格.小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图(如图所示).为了做好社区消防,需要在某个整点处建一个消防站,要求是:消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小.目前该社区内有两个火警高危点,分别是和.
①若对于火警高危点和,消防站不仅要满足上述条件,还需要消防站到, 两个点的“直角距离”之差的绝对值最小,则满足条件的消防站的坐标可以是 (写出一个即可),所有满足条件的消防站的位置共有 个;
②在设计过程中,如果社区还有一个火警高危点,那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站的坐标为 .
试卷分析
试卷题型(共 30题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.94 | 图形的平移 | |
2 | 0.94 | 判断点所在的象限 | |
3 | 0.94 | 求一个数的算术平方根 无理数 | |
4 | 0.85 | 两直线平行内错角相等 | |
5 | 0.94 | 判断命题真假 | |
6 | 0.94 | 内错角相等两直线平行 同旁内角互补两直线平行 | |
7 | 0.85 | 实数与数轴 无理数的大小估算 | |
8 | 0.85 | 与方向角有关的计算题 根据平行线的性质求角的度数 | |
9 | 0.85 | 同解方程组 判断是否是二元一次方程组的解 | |
10 | 0.85 | 坐标与图形 | |
二、填空题 | |||
11 | 0.94 | 相反数的定义 无理数 | |
12 | 0.85 | 实数的大小比较 | |
13 | 0.85 | 求点到坐标轴的距离 | |
14 | 0.94 | 几何图形中角度计算问题 对顶角相等 | |
15 | 0.85 | 二元一次方程的解 | |
16 | 0.94 | 已知点所在的象限求参数 | |
17 | 0.85 | 绝对值非负性的应用 利用算术平方根的非负性解题 | |
18 | 0.94 | 三角板中角度计算问题 两直线平行同旁内角互补 | |
19 | 0.85 | 坐标与图形 | |
20 | 0.65 | 与算术平方根有关的规律探索题 运用平方差公式进行运算 | |
三、解答题 | |||
21 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 求一个数的立方根 实数的混合运算 | 计算题 |
22 | 0.94 | 利用平方根解方程 已知一个数的立方根,求这个数 | 计算题 |
23 | 0.85 | 代入消元法 加减消元法 | 计算题 |
24 | 0.85 | 垂线段最短 画垂线 | 作图题 |
25 | 0.85 | 垂线的定义理解 根据平行线判定与性质证明 | 证明题 |
26 | 0.85 | 坐标与图形 已知图形的平移,求点的坐标 | 作图题 |
27 | 0.85 | 角平分线的有关计算 根据平行线判定与性质证明 | 证明题 |
28 | 0.65 | 方案问题(二元一次方程组的应用) 销售、利润问题(二元一次方程组的应用) | 应用题 |
29 | 0.65 | 角平分线的有关计算 根据平行线判定与性质证明 | 证明题 |
30 | 0.65 | 绝对值的意义 坐标与图形 | 作图题 |