【推荐2】已知△ACB中，∠C=90°，以点A为中心，分别将线段AB, AC 逆时针旋转60°得到线段AD, AE,连接DE，延长DE交CB于点F.

(1)如图1，若∠B=30°，∠CFE的度数为_________；
(2)如图2，当30°<∠B<60°时，
①依题意补全图2;
②猜想CF与AC的数量关系，并加以证明.

【推荐3】在中，，点D在线段BC上

(1)如图1，点E在线段AC上，，若，则______°；
(2)如图2，AH平分，点F在线段BD上，交AD的延长线于点G，与的角平分线交于点P，问是否为定值，请说明理由；
(3)如图3，在（2）的条件下，点F在线段CD上，时，求的度数（用的代数式表示）．

【推荐1】【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．

（1）①如图1，中，，则的三条高所在的直线交于点        ；
②如图2，中，，已知两条高，，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写面法，保留作图痕迹）．
【综合应用】
（2）如图3，在中，，平分，过点作于点．
①若，则        ；
②请写出与，之间的数量关系        ；
【拓展延伸】
（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则他们的面积比等于对应底边的比．如图，是上一点，则有．如图，中，M是上一点＝，N是的中点，若三角形的面积是m，请直接写出四边形的面积        ．（用含的代数式表示）

【推荐2】已知，，为直线上一点，为直线上一点，，设， ，

(1)如图1，若点在线段上，点在线段上，，，则        ；        ．
(2)如图2，若点在线段上，点在线段上，则，之间有什么关系式？说明理由．
(3)探究：当点在线段的延长线上，点在线段上，（或在线段的延长线上）时，是否存在不同于（2）中的，之间的关系式？ 若存在，请直接写出这个关系式．

【推荐3】经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．
（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：
①如图1，若，，
则       ；         （填“”，“”或“”）；
②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件         ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
   

【推荐1】如图1，在等边三角形中，于于与相交于点O．

(1)求证：；
(2)如图2，若点G是线段上一点，平分，，交所在直线于点F．求证：．
(3)如图3，若点G是线段上一点（不与点O重合），连接，在下方作，边交所在直线于点F．猜想：三条线段之间的数量关系，并证明．

【推荐2】【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．

(1)①如图1，中，，则的三条高所在直线交于点　　；
②如图2，中，，已知两条高、，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）
【综合应用】
(2)如图3，在中，，平分，过点作于点．
①若，，则　　；
②请写出与，之间的数量关系　　，并说明理由．
【拓展延伸】
(3)三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图4，中，是上一点，则有．如图5，中，是上一点，且，是的中点，若的面积是，请直接写出四边形的面积　　．（用含的代数式表示）

【推荐3】 如图，AD，AE和AF分别是△ABC的高、角平分线和中线．
（1）对于下面的五个结论：①BC=2BF；②∠CAE=∠CAB；③BE=CE；④AD⊥BC；⑤S_△AFB=S_△ADC．其中错误的是______(只填序号)；
（2）若∠C=70°，∠ABC=28°，求∠DAE的度数．