如图，在平面直角坐标系中，直线
于x轴交于点A，与y轴交于点B，将
绕点O顺时针旋转90°得到
，连接并延长AC交BD于点E．
(1)求点C，点D的坐标及直线BD的解析式及点E的坐标；
(2)在平面直角坐标系中，是否存在一点F，使得以O，A，B，F为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，求出所有符合条件的点F的坐标，如不存在，说明理由．
于x轴交于点A，与y轴交于点B，将绕点O顺时针旋转90°得到，连接并延长AC交BD于点E．(1)求点C，点D的坐标及直线BD的解析式及点E的坐标；
(2)在平面直角坐标系中，是否存在一点F，使得以O，A，B，F为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，求出所有符合条件的点F的坐标，如不存在，说明理由．
更新时间：2022-07-24 17:47:53
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(0.65)
【推荐1】如图，抛物线
的图象与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点
在抛物线上，且
．
(1)求m的值；
(2)求抛物线的函数解析式；
(3)在线段
上是否存在点P，使得
为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的图象与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点在抛物线上，且． (1)求m的值；
(2)求抛物线的函数解析式；
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【推荐2】已知一次函数的图象经过
两点．
(1)求该一次函数的解析式．
(2)求出函数图象与两坐标轴的交点坐标．
两点．(1)求该一次函数的解析式．
(2)求出函数图象与两坐标轴的交点坐标．
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中，一次函数
（
）的图象经过点
和
，与过点
且平行于
轴的直线交于点
时，对于
的值都大于一次函数
的取值范围．
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适中
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【推荐1】已知在平面直角坐标系中，A(9,0),直线l：y=
.P,Q两点分别同时从O,A出发，P点沿直线l向上运动，Q点沿x轴向左运动，它们的速度相同.连接PQ，当
PQ⊥x轴时，P,Q两点同时停止运动.设P点的横坐标为m（m≥0），
（1）求m的取值范围；
（2）如图1，当△OPQ是以OP为腰的等腰三角形时，求m的值；
（3）如果以PQ为边在上方作正方形PQEF,以AQ为边在上方作正方形 QAGH，如图2，
①用含m的代数式表示E点的坐标；
②当正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形 QAGH的边上，请直接写出m的值.
.P,Q两点分别同时从O,A出发，P点沿直线l向上运动，Q点沿x轴向左运动，它们的速度相同.连接PQ，当PQ⊥x轴时，P,Q两点同时停止运动.设P点的横坐标为m（m≥0），
（1）求m的取值范围；
（2）如图1，当△OPQ是以OP为腰的等腰三角形时，求m的值；
（3）如果以PQ为边在上方作正方形PQEF,以AQ为边在上方作正方形 QAGH，如图2，
①用含m的代数式表示E点的坐标；
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适中
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【推荐2】如图，已知函数 
的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，与函数
的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C、D．
(1)求点M、点A的坐标；
(2)若OB=CD，求a的值，并求此时四边形OPCM的面积．
的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，与函数的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C、D．(1)求点M、点A的坐标；
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【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，在四边形OABC中，点A在y轴上，AB∥OC,点B的坐标为（6,6），点C的坐标为（9,0）.
（1）求直线BC的解析式;
（2）现有一动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB运动（点P不与点B重合），过P作PH⊥x轴,垂足为H，直线HP交直线BC于点Q，设PQ的长度为d，点P的运动时间为t秒,求d与t之间的函数关系式，并直接写出相应的自变量t的取值范围；
（3）在（2）问的条件下，在y轴和直线BC上分别找一点M和N，当四边形PQMN为菱形时，求点M的坐标.
（1）求直线BC的解析式;
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【推荐1】
在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)在图中画出
关于原点
的中心对称图形
；(2)在图中画出将
绕点顺时针旋转
得到的
；(3)已知点
是平面内一点，若以
，
，
，为顶点的四边形是平行四边形，写出点所有可能的坐标．
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名校
【推荐2】如图，已知四边形ABCD为平行四边形，其对角线相交于点O，
，
，求
的正弦值．
，，求的正弦值．
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【推荐3】定义：如果四边形的一条对角线把这个四边形分成面积相等的两个三角形，那么这个四边形叫做等面积四边形，这条对角线叫做等面积对角线．
(1)[概念理解]下列图形中，属于等面积四边形的是______．
A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的四边形
(2)等面积四边形的性质：在等面积四边形中，等面积对角线平分另一条对角线．利用所学知识证明等面积四边形的性质，即：
如图1，已知：四边形ABCD是等面积四边形，等面积对角线AC与对角线BD交于点O，△ABC与△ADC的面积相等．
求证：BO＝DO．
(3)[探究应用]如图2，已知四边形ABCD是等面积四边形，等面积对角线AC与对角线BD交于点E，AC﹣BC＝2CE．
①求证：∠BCE＝2∠DAC；
②若∠DAC＝30°，AD＝CD，求证：AC＝
BD．
(1)[概念理解]下列图形中，属于等面积四边形的是______．
A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的四边形
(2)等面积四边形的性质：在等面积四边形中，等面积对角线平分另一条对角线．利用所学知识证明等面积四边形的性质，即：
如图1，已知：四边形ABCD是等面积四边形，等面积对角线AC与对角线BD交于点O，△ABC与△ADC的面积相等．
求证：BO＝DO．
(3)[探究应用]如图2，已知四边形ABCD是等面积四边形，等面积对角线AC与对角线BD交于点E，AC﹣BC＝2CE．
①求证：∠BCE＝2∠DAC；
②若∠DAC＝30°，AD＝CD，求证：AC＝
BD．
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【推荐1】如图，在Rt
ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝40°，将ABC绕A点顺时针旋转得到ADE，使D点落在BC边上．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求证：A、D、B、E四点共圆．
ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝40°，将ABC绕A点顺时针旋转得到ADE，使D点落在BC边上．（1）求∠BAD的度数；
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，接EF．
（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
（2）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．
（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
（2）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．
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中，已知
，
，
，点
上，
，线段
绕点
度后（
），点
，如果点
的面积.
