【推荐1】若|3x+1|＝﹣（y+2）²，先化简2（4y²﹣xy）﹣（3x²﹣2xy+2y²）﹣（﹣12x²﹣1），并求出化简后式子的值．

【推荐2】（1）已知∣a∣=7，∣b∣=2，且a＞0,b＞0．求a+b的值．
（2）已知∣a-3∣+∣b-2∣+∣c-1∣=0，求2a+b-3c的值．

【推荐3】若，求代数式的值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，，且，满足，现将线段先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段，其中点对应点为，点对应点为，连接，．

(1)求点，，，的坐标；
(2)点是线段上的一个动点，点是线段的一个定点，连接，，当点在线段上移动时（不与点，重合），探究，，之间的数量关系，并说明理由；
(3)动点从点出发，以每秒0.5个单位的速度沿着轴向上平移运动，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于13？若存在，请求出的值和点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，且，满足，已知点坐标为，
   
(1)求、的值及的面积；
(2)若点在坐标轴上，且，请直接写出点的坐标．

【推荐2】如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中，三点都是格点，且，，．
   
(1)请在图中画出平面直角坐标系；
(2)已知四边形是长方形，则点的坐标为_______，若为上一点，为上一点，为坐标原点，当的值最小时，请画出点与点，此时，最小的理由是________，点与直线的位置关系是________．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）²＝0．
（1）a＝　　，b＝　　；
（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；
（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案）