如图，已知
，现将一直角三角形
放入图中，其中
，
交
于点
，
交
于点
．
(1)当
所放位置如图①所示时，直接写出
与
的数量关系；
(2)当所放位置如图②所示时，猜想与的数量关系并证明；
(3)如图②，在（2）的条件下，若
与交于点
，且
，
，直接写出
的度数．
，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点．(1)当
所放位置如图①所示时，直接写出与的数量关系；(2)当
所放位置如图②所示时，猜想与的数量关系并证明；(3)如图②，在（2）的条件下，若
与交于点，且，，直接写出的度数．
更新时间：2022-08-20 21:54:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）问题背景
如图1，已知
，写出
与
之间的数量关系，并说明理由．
（2）知识迁移
如图2，
，
，则
___°．
（3）方法应用
如图3，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即
），若
，
，则
的度数是___．
如图1，已知
，写出与之间的数量关系，并说明理由．（2）知识迁移
如图2，
，，则___°．（3）方法应用
如图3，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即
），若，，则的度数是___．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，，定点E，F分别在直线，上，平行线，之间有一动点P．
，
，
满足怎样的数量关系？请直接写出结论；
(2)如图2，试问，，满足怎样的数量关系？并说明理由；
(3)若
，
和的角平分线交于点Q，请直接写出
的度数．
，定点E，F分别在直线，上，平行线，之间有一动点P．
，，满足怎样的数量关系？请直接写出结论；(2)如图2，试问
，，满足怎样的数量关系？并说明理由；(3)若
，和的角平分线交于点Q，请直接写出的度数．
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平分
，且
．
；
分别在
内部，且
，当
，试探求
的值；
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】如图，已知
，
，
(1)试说明：
．
(2)有
吗？为什么？
，， (1)试说明：
．(2)有
吗？为什么？
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
垂直平分
，
平分
．
(1)若
，求
的度数；
(2)若
，与
的周长之差为
，且
的面积为
，求的面积．
中，垂直平分，平分．(1)若
，求的度数；(2)若
，与的周长之差为，且的面积为，求的面积．
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【推荐3】运用整体思想解决数学问题，有时会使我们的解题更加简便快捷．例如：已知
，求
的值．解：
，当时，原式
．请你借鉴上面的解题经验，解决下列问题：
(1)若
，则
______；
(2)若关于x，y的方程组
的解为
现有关于m，n的方程组
，求代数式
的值；
(3)如图，将纸片沿折叠，使点
落在点
的位置．
①如图1，点在内部，请你猜想与
之间有怎样的数量关系，并说明理由；
②如图2，点在外部，再将纸片沿
折叠，点C恰好也落在点N的位置，若
，
，则
____________（用m、n的代数式表示）
，求的值．解：，当时，原式．请你借鉴上面的解题经验，解决下列问题：(1)若
，则______；(2)若关于x，y的方程组
的解为现有关于m，n的方程组，求代数式的值；(3)如图，将
纸片沿折叠，使点落在点的位置．①如图1，点
在内部，请你猜想与之间有怎样的数量关系，并说明理由；②如图2，点
在外部，再将纸片沿折叠，点C恰好也落在点N的位置，若，，则____________（用m、n的代数式表示）
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【推荐1】如图，在中，
，D是边上一点，且
．作点D关于的对称点E，连接
．
(1)依题意补全图形
(2)求证：
(3)探究线段
与的数量关系，并证明．
中，，D是边上一点，且．作点D关于的对称点E，连接． (1)依题意补全图形
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，的垂直平分线交于M，交
于N，连接
．若
，求
的度数．
中，，的垂直平分线交于M，交于N，连接．若，求的度数．
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是
，
，求
和
的度数；
，
，
，求
