【推荐1】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别在边AB、AC上，给出下列信息：
①BE平分∠ABC；②CD⊥AB；③∠CFE＝∠CEF．

(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题．在保证命题正确的情况下，你选择的条件是________，结论是________．（只要填写序号）．
(2)请证明（1）中你组成的命题的正确性．

【推荐2】如图，，，，求的度数．
   

【推荐3】如图，和中，，，，边与边交于点（不与B、C重合），点B、E在异侧；
   
(1)求证；
(2)若，，求的度数．

【推荐1】如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°．

(1)请用尺规完成基本作图：作 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，连接 BE，若 BE 平分∠ABC，DE = 4，求 BE 的长．

【推荐2】如图，已知中，，点是边上一动点（与点，不重合），点与点关于直线对称，连结，过点作的延长线于点.

（1）依题意补全图形，不写作法保留作图痕迹.
（2）当时，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明.

【推荐3】如图，已知在中，，点在外，且点在的垂直平分线上，连接，与相交于点，若，，求的度数．

【推荐1】如图，中，，的垂直平分线交，于E，D．

(1)若的周长为8，求的长；
(2)若，求的度数．​

【推荐2】如图，在中，，是边上的中线，是上一点，且．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐3】已知：在平面直角坐标系中，点，点．

(1)在图①中的y轴上求作点P，使得的值最小；
(2)若是以为腰的等腰直角三角形，请直接写出点C的坐标；
(3)如图②，在中，，，点D（不与点A重合）是x轴上一个动点，点E是中点，连接，把绕着点顺时针旋转得到（即，，连接、、，试猜想的度数，并给出证明．