【推荐1】如图，四边形是正方形，M是边上的一点，E是的中点，平分．

(1)判断与的数量关系，并说明理由；
(2)求证：；
(3)若，求的长．

【推荐2】已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点．
   
(1)如图1，猜想，，的数量关系并说明理由．
(2)利用（）的结论解决问题：如图2，已知，平分，平分，，求的度数．

【推荐3】请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，，、分别平分、，且．求证：．

证明：∵、分别平分、，
∴，（______________）．
∵，
∴，
又∵，
∴（____________）．
∴____________（______________________）．
∴______，______．
∴（_________________________）．

【推荐1】如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.
（1）∠DAB+∠B等于多少度？
（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？

【推荐2】根据直尺和三角尺的实物摆放图，解决下列问题．

（1）如图1，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法的示意图，画图的原理是__________；
（2）如图2，图中互余的角有________________，若要使直尺的边缘DE与三角尺的AB边平行，则应满足_________（填角相等）；
（3）如图3，若BC∥GH，试判断AC和FG的位置关系，并证明．

【推荐3】如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）试说明：AB∥CD；   
（2）若∠2=25°，求∠BFC的度数.

【推荐1】已知AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，连接EG、FG．

(1)如图1，当点G在AB、CD之间时，请写出∠AEG、∠CFG与∠EGF之间的数量关系并写出证明过程；
(2)如图2，当点G在AB上方时，且∠EGF=90°，过点E作直线HK交直线CD于点K，使∠HEG＝∠GEA．过点K作FG的平行线KL交GE延长线于点L，请你判断KL是否平分∠EKD？若平分，请证明：若不平分，请说明理由．

【推荐2】如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点，是的中点，连接并延长交于点．

(1)求证：平分；
(2)若，，求的度数．

【推荐3】已知平面上有两条直线AB和CD，E是平面上该两直线处一点．
（1）如图1，若直线AB∥CD，∠ABE=40°，∠CDE=25°，则∠BED=        ；
（2）若将E点移至图2所示位置，且∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，则AB与CD的位置关系是 ；请说明理由．
（3）探索：如图3，在（1）的基础上，再增加两个拆点，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系是      .