【推荐1】如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为（，），点的坐标为（1，1）按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点的坐标；
（3）作出关于轴的对称图形.

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0，2)、(-1，0)、(4，0).P是线段BC上的一动点(点P与点B、C不重合)，假设p的横坐标是t.过点P的直线与直线y＝x平行且与AC相交于点Q.设△QPC关于直线PQ的对称的图形与四边形ABPQ重叠部分的面积为S.

(1)点C关于直线PQ的对称点C′的坐标为 ；
(2)△ABC是什么三角形？为什么？
(3)求S与t的函数关系式.

【推荐3】如图，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标是（0，﹣1），P为直线AB上的动点，连接PO，PC，AC，

(1)求A、B两点的坐标．
(2)求证：△ABC为直角三角形．
(3)当△PBC与△POA面积相等时，求点P的坐标．

【推荐1】如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，若D为BC上一点，且到A，B两点距离相等．

（1）利用尺规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若AB=5，AC=3，求CD的长．

【推荐3】如图，在等腰直角三角形中，，D，E分别为边的中点，延长至点F，使，连接．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)求的长．

【推荐1】如图，在四边形中，，，，、两点到的距离分别为和，求四边形的面积．
   

【推荐2】如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形ABCD的面积．

【推荐3】如图，在长方形中，点在上，点在上，且满足，.

（1）判断的形状，并说明你的结论；
（2）请用含的代数式表示的面积；
（3）当的面积为长为长为时，求的面积.

【推荐1】如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．
（1）线段BE与AF的位置关系是　 　，＝　 　．
（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2，求旋转角a的度数．

【推荐2】如图，已知∠ABC和射线BD上一点P(点P与点B不重合)，且点P到BA、BC的距离为PE、PF．
(1)若∠EBP＝40°，∠FBP＝20°，PB＝m，试比较PE、PF的大小；
(2)若∠EBP＝α，∠FBP＝β，α，β都是锐角，且α＞β．试判断PE、PF的大小，并给出证明．

【推荐3】大庆市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度；如图所示，一架水平飞行的无人机在处测得正前方河流左岸处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行50米至处，测得正前方河流右岸处的俯角为30°；线段的长为无人机距地面的铅直高度，点，，在同一条直线上；其中，米；求河流的宽度.（结果精确到1米，参考数据：，）