如图，折叠矩形纸片
，使点B落在
边上一点E处，折痕两端点分别在
，
上（含端点），且
，
．设
．
(1)当
的最小值等于______时，才能使点B落在上一点E处；
(2)当点F与点C重合时，求
的长．
(3)当
时，点F离点B有多远？
，使点B落在边上一点E处，折痕两端点分别在，上（含端点），且，．设．(1)当
的最小值等于______时，才能使点B落在上一点E处；(2)当点F与点C重合时，求
的长．(3)当
时，点F离点B有多远？
22-23八年级上·江西景德镇·期中 查看更多[7]
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更新时间：2022-12-06 19:58:03
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【推荐1】如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路
的同侧，两个喷泉的距离
的长为
．现要为喷泉铺设供水管道
，
，供水点M在小路上，供水点M到的距离
的长为
，的长为
．
(2)求喷泉B到小路
的最短距离．
的同侧，两个喷泉的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点M在小路上，供水点M到的距离的长为，的长为．
(2)求喷泉B到小路
的最短距离．
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【推荐2】如图，已知P，A，B三点，按下列要求完成画图和解答．
(1)作直线AB；
(2)连接PA，PB，用量角器测量∠APB＝ ．
(3)用刻度尺取AB中点C，连接PC；
(4)过点P画PD⊥AB于点D；
(5)根据图形回答：在线段PA，PB，PC，PD中，最短的是线段 的长度．理由： ．
(1)作直线AB；
(2)连接PA，PB，用量角器测量∠APB＝ ．
(3)用刻度尺取AB中点C，连接PC；
(4)过点P画PD⊥AB于点D；
(5)根据图形回答：在线段PA，PB，PC，PD中，最短的是线段 的长度．理由： ．
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【推荐1】如图，某同学在A处看见河对岸有一大树P，想测得A与P的距离，他先从A向正西走90米到达P的正南方C处，再回到A向正南走30米到D处，再从D处向正东走到E处，使得E，A，P三点恰好在一条直线上，测得
米，求A与P的距离
米，求A与P的距离
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【推荐2】如图，是
的直径，点
是弦延长线上一点，过点作
于点
，过点
作的切线，交
于点
．
(1)求证：
；
(2)若是
的中点，
，
，求
的长．
是的直径，点是弦延长线上一点，过点作于点，过点作的切线，交于点．
(1)求证：
；(2)若
是的中点，，，求的长．
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为
与
交
．
，求
的长．
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【推荐1】如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=6，BC=10，
（1）求BF的长；
（2）求
ECF的面积．
（1）求BF的长；
（2）求
ECF的面积．
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真题
【推荐2】如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
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名校
【推荐1】（1）如图1，已知
，
，
．求出
的度数．
（2）①“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的．在探索中，有人曾利用过如图2所示的图形，其中，ABCD是长方形，
，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且
，你能证明
吗？
②若
矩形ABCD面积为8，且
，直接写出
的面积．
，，．求出的度数．（2）①“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的．在探索中，有人曾利用过如图2所示的图形，其中，ABCD是长方形，
，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且，你能证明吗？②若
矩形ABCD面积为8，且，直接写出的面积．
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【推荐2】如图，已知⊙O的直径AB＝4，点C、D分别为⊙O上的两点，
，过点D作DE⊥AB于点E，⊙O的切线DF与直线AF交于点F，且AF过点C，连接BD、AD．
(1)求证：CF＝BE；
(2)填空：
①当AD＝ 时，四边形AODC是菱形；
②当AD＝ 时，四边形AEDF是正方形．
，过点D作DE⊥AB于点E，⊙O的切线DF与直线AF交于点F，且AF过点C，连接BD、AD．(1)求证：CF＝BE；
(2)填空：
①当AD＝ 时，四边形AODC是菱形；
②当AD＝ 时，四边形AEDF是正方形．
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是由四个全等的直角三角形围成的，若
，
，求
的长．
