【推荐1】已知：如图，，．
   
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若， ，求的度数．

【推荐2】如图，分别是的高和角平分线，．求的度数．

【推荐3】【问题情境】
利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分．点为上一点，过点A作，垂足为C，延长交于点B，可根据______证明，则，（即点C为的中点）．
【类比解答】
如图2，在中，平分，于E，若，，通过上述构造全等的办法，可求得______．
【拓展延伸】
（1）如图3，中，，，平分，，垂足E在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论．

（2）如图4，中，，，点D在线段上，，，垂足为，与相交于点F．线段与的数量关系为______．（直接写出）

【推荐1】如图，在△ABC中，，．

(1)用直尺和圆规作平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)在（1）的条件下，求的度数．

【推荐2】如图，已知在中，，求的度数．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AE是BC边上的高，AD平分∠BAC．

(1)求∠BAD的度数；
(2)求∠EAD的度数．