【推荐1】在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象交于两点，且，如图所示．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)直接写出不等式的解集．

【推荐2】为进行技术转型，某企业从今年月开始对车间的生产线进行为期个月的技术升级改造．改造期间的月利润与时间成反比例函数，到今年月底开始恢复全面生产后，企业的月利润都会比前一个月增加万元．设今年月为第个月，第个月的利润为万元，利润与时间的图像如图所示．

(1)分别求出生产线升级改造前后，与的函数表达式．
(2)已知月利润少于万元时，为企业的资金紧张期，求资金紧张期共有几个月．

【推荐3】如图所示，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为．
   
(1)求抛物线的解析式与直线l的解析式；
(2)若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接，求当面积最大时点P的坐标及该面积的最大值．

【推荐1】为提高学生的身体素质，某中学计划购买篮球和排球共个，已知篮球每个元，排球每个元，设购买篮球个，购买篮球和排球的总费用为元．
(1)求与之间的表达式；
(2)如果购买篮球的个数是排球个数的倍，则购买篮球和排球的总费用是多少？

【推荐2】在平面直角坐标系中，对于点和．给出如下定义：如果，那么称点为点的“变换点”．例如点（1，2）的“变换点”为点（1，2），点（－1，2）的“变换点”为点（－1，－2）．

(1)在点（4，0），（2，5），（－1，－1），（－3，5）中，        的“变换点”在函数的图象上；
(2)如果一次函数图象上点的“变换点”是，求点的坐标；
(3)如果点在函数的图象上，其“变换点”的纵坐标的取值范围是，结合图象写出实数的取值范围．

【推荐3】在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球.   小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y.   计算由x、y确定的点（x，y）在函数y＝－x＋5的图象上的概率.

【推荐1】如图，已知直线经过点、点，交轴于点，点是轴上一个动点，过点、作直线．

（1）求直线的表达式；
（2）已知点，当时，求点的坐标，
（3）设点的横坐标为，点，是直线上任意两个点，若时，有，请直接写出的取值范围．

【推荐2】某校为“防疫知识小竞赛”准备奖品，购进A，B两种文具共40件作为奖品，设购进A种文具x件，总费用为y元．已知A、B文具的费用与x的部分对应数据如下表．

x（件）	8	10	12
A种文具费用（元）	120	150	b
B种文具费用（元）	640	a	560

(1)将表格补充完整：a＝　　；b＝　　；
(2)求y关于x的函数表达式；
(3)当A种文具的费用不大于B种文具的费用时，求总费用y的最小值．

【推荐3】某工厂计划生产、两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件产品需加工费40元，若生产一件产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

【推荐1】某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料．
(1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？
(2)如果制作甲、乙两种包装盒300个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度（m）与甲盒数量（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料．

【推荐3】交通工程学理论用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆平均速度，密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．为配合大数据治堵行动，测得某路段速度v(千米/小时)与密度k(辆/千米)之间关系如图所示：

(1)直接写出该路段速度v(千米/小时)与密度k(辆千米)之间的函数解析式；
(2)已知q，v，k满足．当该路段的车辆密度k(辆)/千米)为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
(3)当时，该路段是较佳流量．直接写出车流密度k在什么范围时，该路段是较佳流量．