如图，在四边形
中，
，点E在线段
上，
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若
，
平分
，
，求
的长．
中，，点E在线段上，． (1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若
，平分，，求的长．
更新时间：2023-07-11 23:51:10
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，
的角平分线，
于E，
于F，求证：
．
解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，在
中，
为角平分线，
，
，垂足为E，点F在边
上，且
．
(1)求证
；
(2)连接
，求证垂直平分；
(3)若
，
，求
的长．
中，为角平分线，，，垂足为E，点F在边上，且． (1)求证
；(2)连接
，求证垂直平分；(3)若
，，求的长．
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内有一点P，过点P作
，
，已知
，求证：
．
解答题-问答题
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【推荐1】如图，
中，
，，点
是
的中点，过点作
交于点
，连接．若
，求的长．
中，，，点是的中点，过点作交于点，连接．若，求的长．
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【推荐2】已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE＝∠B．
(1)求∠B的度数．
(2)如果AC＝3cm，求AB的长度．
(3)猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．
(1)求∠B的度数．
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【推荐1】如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面3米，问:发生火灾的住户窗口距离地面的高度
是多少?
到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面3米，问:发生火灾的住户窗口距离地面的高度是多少?
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【推荐2】如图，是
的切线，A为切点，是的弦，过点
作
于点
．若
，
，
．求：
(1)
的半径；
(2)弦的长．
是的切线，A为切点，是的弦，过点作于点．若，，．求：(1)
的半径；(2)弦
的长．
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(0.85)
【推荐1】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．
（1）写出由条件“△ABC沿BC方向平移，得到△DEF”直接得到的两个结论，且至少有一个结论是线段间的关系；
（2）判断四边形ACFD的形状，并证明．
（1）写出由条件“△ABC沿BC方向平移，得到△DEF”直接得到的两个结论，且至少有一个结论是线段间的关系；
（2）判断四边形ACFD的形状，并证明．
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【推荐2】如图1，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC边于点E．用两种方法证明：点E是AC的中点．
证法1：如图，延长ED至点F，使得FD=DE，连接BF．
∵点D是AB的中点，
∴ ．
又∵ ，FD=DE，
∴△ADE≌△BDF．
∴BF=AE， ，
∴BF∥AE．
又∵DE∥BC，
∴四边形FBCE是平行四边形，
∴ ，
∴AE=EC．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
证法2：
证法1：如图，延长ED至点F，使得FD=DE，连接BF．
∵点D是AB的中点，
∴ ．
又∵ ，FD=DE，
∴△ADE≌△BDF．
∴BF=AE， ，
∴BF∥AE．
又∵DE∥BC，
∴四边形FBCE是平行四边形，
∴ ，
∴AE=EC．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
证法2：
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中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.
