【推荐1】如图，在中，，，点在上，且，点在的延长线上，且

(1)求的度数．
(2)求的度数．

【推荐2】如图，中，，，为内部一点，且．
（1）求证：；
（2）判断和数量关系，并说明理由．

【推荐3】请认真阅读下列材料，并完成相应学习任务．
探索四边形的内角和
数学课上，老师提出如下问题：我们知道，三角形的内角和等于，正方形、长方形的内角和都等于．那么，任意一个四边形的内角和是否也等于呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于吗？
“勤奋小组”的思路是：如图1，连接对角线，则四边形被分为两个三角形，即和．由此可得，


∵
∴
即四边形的内角和是．

   

“智慧小组”受到“勤奋小组”的启发，他们发现，在四边形的一条边上取一点E，或在四边形内部取一点E，也可以将四边形分为几个三角形(如图2或图3)，进而证明四边形内角和等于．
“创新小组”的思路是：如图4，在四边形外部取一点E，分别连接…
任务一：
勤奋小组在探索四边形内角和的过程中，主要体现的数学思想是(       )
A．从一般到特殊                    B．转化                         C．抽象
任务二：
，在图2、图3、图4中，选择一种证明．

【推荐1】图①、图② 均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹．

(1)在图①中找点D，连接、、，使得．
(2)在图②中找点E，连接、，使得．

【推荐2】如图，在中，，，点在上，点在的延长线上，，的延长线交于点．

(1)求证：．
(2)若，，求的面积．

【推荐3】如图，在中，， ，平分交于点F，垂足是E，的延长线与交于点A.

   

(1)求证：；
(2)求证：是的中垂线；
(3)若，求的长．

【推荐1】综合与实践
（1）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝45°，则MN，AM，CN的数量关系为 　 　．

（2）如图2，在四边形ABCD中，BC∥AD，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝∠ABC，试探索线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC+∠ADC＝180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN＝∠ABC，试探究线段MN、AM、CN的数量关系为 　 　．

【推荐2】如图，正方形的边长为4，E是上一动点，过点E作，交点F，连接．

(1)求证：；
(2)、、、四点在同一个圆上吗？如果在，说明理由；
(3)求D到中点的距离最小值．

【推荐3】如图，点E在正方形的边上，且，过点F作，垂足为M．

(1)求证：；
(2)延长至点N，使得求证：四边形是正方形．