【推荐1】如图，数轴上有两定点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）．

(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数用含t的式子表示：______；
(2)设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在线段AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度．
(3)动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发；当点P运动多少秒时？与点R的距离为2个单位长度．

【推荐3】如图，，平分，反向延长射线至．
   
(1)和       （填“互余”“相等”“互补”或“没有特殊关系”）．
(2)是的平分线吗？为什么？
(3)反向延长射线至与的度数比为，求的度数．

【推荐1】社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积为．

(1)求道路的宽是多少米？
(2)该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．
①当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10000元？
②求此停车场的月租金收入最多为多少元？

【推荐2】在面积都相等的所有三角形中，当其中一个三角形的一边长为时，这条边上的高为．
（1）①求关于的函数表达式；
②当时，求的取值范围；
（2）小李说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为小赵说有一个三角形的一边与这边上的高之和为．你认为小李和小赵的说法对吗?为什么?

【推荐3】【问题提出】在2020年抗击新冠肺炎的斗争中，某中学响应政府“停课不停学”的号召进行线上学习，七年级一班的全体同学在自主完成学习任务的同时，全班每两个同学都通过一次视频电话，彼此关怀，互相勉励，共同提高，若每两名同学之间仅通过一次视频电话，如何求全班50名同学共通过多少次电话呢？
【模型构建】用点M₁、M₂、M₃、…、M₅₀分别表示第1、2、3、…、50名同学，把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示：

【问题解决】
（1）填写如图中第5个图中S的值为 　 　．
（2）通过探索发现，通电话次数S与该班级人数n之间的关系式为 　 　，则当n＝50时，对应的S＝　 　．
（3）若该班全体女生相互之间共通话190次，求该班共有多少名女生？
【问题拓展】
（4）若该班数学兴趣小组的同学，每两位同学之间互发一条微信问候，小明统计全组共发送微信110条，则该班数学兴趣小组的人数是 　 　人．

【推荐1】为实现区域教育均衡发展，某市计划对两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金2000万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金210万元；改造两所类学校和一所B类学校共需资金180万元．
(1)改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
(2)若该市的类学校不超过16所，则类学校至少有多少所？

【推荐2】2023年12月18日，以“龙腾冰雪逐梦亚冬”为主题的第二十五届哈尔滨冰雪大世界开园，某商场购置A，B两种冰雪大世界纪念玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．
(1)求A，B玩具的单价？
(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？

【推荐1】某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米元收费．设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元．
(1)若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？
(2)试写出与间的表达式；
(3)若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？
(4)已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？

【推荐2】如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：

碗的数量（只）	1	2	3	4	5	…
高度（）	4					…

(1)h（）表示这摞碗的高度，x（只）表示这摞碗的数量，请用含x的代数式表示h；
(2)若这摞碗共有15个，求这摞碗的高度；
(3)若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量．

【推荐3】为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间
油箱剩余油量

(1)上表反映的两个变量中，自变量是______；
(2)根据上表的数据，写出用表示的关系式；
(3)汽车油箱中剩余油量为，则汽车行驶了多少小时？