【推荐1】已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b，且a，b满足．

(1)直接写出a、b的值；
(2)P从A出发，以每秒3个长度的速度沿数轴正方向运动，当时，求P运动的时间和P表示的数；
(3)数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，同时，Q从B点出发，以每秒1个长度的速度向正方向运动，点P运动到C点立即返回再沿数轴向左运动．当时，求P点对应的数．

【推荐2】在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标，则称点是点的“级关联点”（其中为常数，且），例如，点的“级关联点”为，即．
(1)若点的坐标为，则它的“级关联点”的坐标为                      ；
(2)若点的“级关联点”的坐标为，求点的坐标；
(3)若点是点的“级关联点”，且点位于坐标轴上，求的值．

【推荐3】在数轴上，点A代表的数是，点B代表的数是2，代表点A与点B之间的距离．
(1)①______；
②若点P为数轴上点A与B之间的一个点，且，则______；
③若点P为数轴上一点，且，则______．
(2)若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是35，求C点表示的数．
(3)若P从点A出发，Q从原点出发，M从点B出发，且P、Q、M同时向数轴负方向运动，P点的运动速度是每秒6个单位长度，Q点的运动速度是每秒8个单位长度，M点的运动速度是每秒2个单位长度，当P、Q、M同时向数轴负方向运动过程中，______秒时，其中一个点与另外两个点的距离相等．

【推荐1】如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得到扇形，若，交于点．

(1)连接，求的度数；
(2)请直接写出阴影部分面积与扇形的面积、三角形的面积的数量关系；并求出阴影部分的面积．

【推荐2】在中，，点E在AB上，点D在BC上，，AD与CE相交于点F．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图2中所有的等腰三角形．

【推荐3】如图，在中，，，，动点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接．

(1)__________．
(2)若运动的时间为秒，__________，__________．
(3)当为等腰三角形时，求的值．

【推荐1】如图1，在正方形中，是边上一点，连接，并按照如图所示的方式构建等腰直角三角形，其中，过点作的垂线，垂足为，连接．
   
(1)求证：；
(2)①如图1，猜想与之间的数量关系，并说明理由；
②如图2，当是延长线上一点，题干中其他条件不变时，①中的结论是否依然成立？请说明理由．

【推荐2】如图，是的直径，，于点，连接交于点．
   
(1)求证：；
(2)若，，求弦的长．

【推荐3】如图，A，B，C是⊙O上的点，其中，过点B画BD⊥OC于点D．
（1）求证：AB＝2BD．
（2）若AB＝，CD＝2，求的长和图中涂色部分的面积．